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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.1从实际问题到方程第五章一元一次方程授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.1.理解方程的概念，会识别方程. 2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解. 3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系. 复习导入 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆 (328-64)÷44 =6（辆） 我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢 列方程 设需租用44座的客车x 辆。 44x+66=328 同学们的年龄 张老师的年龄 检验 经过1年 经过2年 经过3年 探究新知 问题1 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 解法1 (尝试—检验) 14 46 15 47 16 48 14×3=42 15×3=45 16×3=48 问题1 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 探究新知 解法2 (尝试—列算式) 张老师与同学们的年龄差是不变的. 年龄差: 45-13=32(岁) . 张老师的年龄是同学们年龄的3倍时， 他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍 . 同学们的年龄： (45-13)÷2=32÷2=16 (岁) . 要求的年数： 16-13=3. 你会列方程解决这个问题 问题1 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 探究新知 经过x 年，老师的年龄是_____岁，同学们的年龄是_____岁. (13+x) (45+x) 老师的年龄=3×(同学们的年龄) 45+x = 3×(13+x) 45+x = 3×(13+x) 含有未知数的等式，叫做方程. 44x+66=328 未知数都是用字母表示.字母不一定都是x. 含有“=” 1. 下列各式：；； ； ；； .其中是方程的是 ( ) D A. ①②④⑤ B. ②③⑤⑥ C. ②④⑤⑥ D. ①②⑤⑥ 2. 下列方程中，解是 的是( ) B A. B. C. D. 45+x = 3×(13+x) 这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢 刚才不用方程的分析方法可以启发我们: 只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解. 所以x=3是方程的解. 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 求方程的解的过程，叫做解方程. 3. 已知是关于的方程的解，则 ___. 2 4. 按如图方式做一个试管架，在 长的木板上钻若干个 半径为的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为 ，设木 板上能钻 个圆孔，可列方程为_____. 如何判断一个数值是不是方程的解 ①将数值代入方程左边计算； ②将数值代入方程右边计算； ③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是. 练习 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解. （1）6x+2=14 (0，1，2，3) （2）9x-3=15 (1，2，3，4) （3）10=3x+1 (0，1，2，3) （4）39-6x=21(2，3，4，5) （5）2x-4=12 (4，8，12) （6）55=22+11x (1，2，3，4) 7. 已知是关于 的方程 的解，则 的值是( ) C A. 2 026 B. 2 025 C. 2 018 D. 2 017 试一试 同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍 解：设经过x年，李老师的年龄是同学们年龄的3倍. 55+x = 3×(13+x) 将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，发现x=8能使方程左、右两边相等，所以x=8是方程的解. = +60 问题2 学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用 1 min. 已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5 m/s .这一圈步道有多长 60 s 乙所用时间 = 甲所用时间 + 60 解：设步道一圈的长为 x m . 实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解: A组 ... ...
