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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件7.2不等式的基本性质第7章一元一次不等式授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：. a b 新课探究 你能用不等式表示这个不等关系吗？ a ＞ b a b c c 如果在两边盘中分别加上等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ a + c ＞ b + c c c 如果在两边盘中分别减去等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ a － c ＞ b － c a – c b – c a b 1. 如果 ，那么下列正确的是( ) C A. B. C. D. 不等式的基本性质 1 如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c，a－c ＞ b－c 这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变. 概 括 与等式的性质一样 2. 设 、 、 分别表示三种不同的物体，现用天平称了两 次，情况如图所示，那么 、 、 这三种物体按质量从大 到小排列为( ) A A. 、 、 B. 、 、 C. 、 、 D. 、 、 将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以或除以同一个非负数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”填空： 试一试 7×3____4×3 7×0____4×0 7×2____4×2 7÷2____4÷2 7×1____4×1 7÷1____4÷1 > > > = 从中你能发现什么？ > > 概 括 不等式的基本性质 2 如果 a＞b，并且 c＞0，那么 这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变. c ≠ 0 3. 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的 方法： 若，则；若，则 ；若 ，则 .反之也成立，这种比较大小的方法称为 “作差法”. （1）若，则___（填“ ”“ ”或“ ”）； （2）若， ，试比 较， 的大小，并说明理由. 【解】 . 理由： ， . 将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以或除以同一个负数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”填空： 试一试 7×(－1)____4×(－1) 7÷(－1)____4÷(－1) 7×(－2)____4×(－2) 7÷(－2)____4÷(－2) 7×(－3)____4×(－3) 7÷(－3)____4÷(－3) < < < < < < 从中你能发现什么？ 概 括 不等式的基本性质 3 如果 a＞b，并且 c＜0，那么 这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. c ≠ 0 不等式的基本性质 2 不等式的基本性质 2 和基本性质 3 有什么区别？ 如果 a＞b，并且c＞0，那么 ac > bc， 如果 a＞b，并且 c＜0，那么 ac < bc， 不等式的基本性质 3 对于乘法（或除法）运算，不等式性质要乘（或除）的数正负不同，结果也不同. 例 1 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）如果 a－b > 0，那么 a > b； （2）如果 a－b < 0，那么 a < b. 解:（1）因为 a－b > 0，将不等式的两边都加上 b，由不等式的基本性质 1，可得 a－b + b > 0 + b， a > b. 例 1 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）如果 a－b > 0，那么 a > b； （2）如果 a－b < 0，那么 a < b. （2）因为 a－b < 0，将不等式的两边都加上 b，由不等式的基本性质 1，可得 a－b + b < 0 + b， a < b. a－b > 0 a > b 条件 结论 条件 结论 a－b < 0 a < b 条件 结论 条件 结论 互相转化 例 2 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）如果 a > b，c > d，那么 a + c > b + d； （2）如果 a、b、c、d 都是正数，且 a > b，c > d，那么 ac > bd. 解:（1）因为 a > b，所以 a + c > b + c. ① 又因为 c > d，所以 b + c > b + d. ② 由①②，可得 a + c > b + d. （2）因为 a > b，c 是正数，所以 ac > bc. ① 又因为 c > d，b 是正数，所以 bc > bd. ② 由①②，可得 ac > bd. 例 2 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）如果 a > b，c > d，那么 a + c ... ...
