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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件7.3解一元一次不等式-第1课时一元一次不等式及其解法第7章一元一次不等式授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.5x > 1200，x + 2 > 5， x < －1 新课探究 1 2 它们有哪些共同特征？ 1. 只含有一个未知数 3. 未知数的次数都是 1 2. 不等式两边都是整式 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是 1 的不等式，叫做一元一次不等式. 它与一元一次方程的定义有什么共同点？ 下列各式： ①2x ≠ 1； ②x2 < x + 4； ③y－3 2y－5； ④a + b = 1； ⑤3x2－2x + 1； ⑥－3 > 0； ⑦3x－2 1； ⑧x + > 7. 其中是一元一次不等式的是_____.（填序号） x 1 ①③⑦ 1. [长沙月考] 下列式子：，， ， ，， .其中是一元一次不等式的有 ( ) A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 例 1 解不等式： （1）x－7 < 8； （2）3x < 2x－3. 解:（1）不等式的两边都加上 7，不等号的方向不变，所以 x－7 + 7 < 8 + 7， 得 x < 15. 例 1 解不等式： （1）x－7 < 8； （2）3x < 2x－3. （2）不等式的两边都减去 2x（即都加上 －2x），不等号的方向不变，所以 3x－2x < 2x－3－2x 得 x < －3. 这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？ 怎样进行不等式的“移项”？ 依据不等式的基本性质 1，将不等式进行变形. 如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c，a－c ＞ b－c 例 2 解不等式： （1） x > －3； （2）－2x < 6. 1 2 解（1）不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，所以 得 x > －6. x×2 > (－3)×2， 1 2 例 2 解不等式： （1） x > －3； （2）－2x < 6. 1 2 得 x > －3. （2）不等式的两边都除以 －2（即都乘以－ ），不等号的方向改变，所以 1 2 －2x×(－ ) > 6×(－ ) ， 1 2 1 2 这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？有什么不同？ 概 括 这里的变形，与方程变形中的_____ 将未知数的系数化为 1 类似，它依据的是什么？ 不等式的基本性质 2 或不等式的基本性质 3. 要注意不等式的两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变. 例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x －1 ＜ 4x + 13； 解：（1）移项，得 2x－4x < 13 + 1. 合并同类项，得 －2x < 14. 两边都除以－2，得 x > －7. 它在数轴上的表示如图所示. －3 －4 －2 －1 0 1 －5 －6 －7 －8 例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （2）2( 5x + 3 ) x－3( 1－2x ). （2）去括号，得 10x + 6 x － 3 + 6x . 移项、合并同类项，得 3x － 9 . 两边都除以 3，得 x － 3 . 它在数轴上的表示如图所示. －3 －4 －2 －1 0 1 －5 －6 －7 －8 2. [福建中考] 不等式 的解集在数轴上表示正确的 是( ) C A. B. C. D. 3. 对不等式 ，给出了以下解答： ①去分母，得 ， ②去括号，得 ， ③移项、合并同类项，得 ， ④两边都除以3，得 . 其中错误开始的一步是( ) B A. ① B. ② C. ③ D. ④ 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 一元一次不等式 一元一次方程 不 同 点 依据 解的 个数 解(集)的形式 相 同 点 解法 步骤 不等式的基本性质 等式的基本性质 有无数个解 只有一个解 x < a (x a)或x > a (x a) x = a ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1（解不等式时，去分母、系数化为 1时，若两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变） 例 4 当 x 取何值时，代数式 与 的差大于 1？ x + 4 3 3x － 1 2 解：根据题意，得 x + 4 3 3x － 1 2 － > 1. 去分母，得 2(x + 4)－3(3x－1) > 6 . 去括号，得 2x + 8－9x + 3 > 6 . 移项、 ... ...
