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课件网) 6.2.2 线段的比较与运算 第6章 几何图形初步 教学目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用 . 3. 理解线段等分点的意义. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 复习回顾 合作探究 针对训练 合作探究 典例分析 合作探究 针对训练 布置作业 课堂小结 感受中考 当堂巩固 能力提升 复习回顾 线段 射线 直线 想一想：线段、射线、直线有什么异同呢？ 线段 射线 直线 端点个数 可否延伸 可否度量 可两端延伸 可一端延伸 不可延伸 可以度量 不可度量 不可度量 图形 性质 2个 1个 0个 复习回顾 思考 ：怎样比较两个同学的高矮？有什么方法来验证你的判断 ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，观看两人的头顶，直接比出高矮. ———叠合法. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ———度量法. 议一议 合作探究 试比较线段AB、CD的长短. . . A B C D 一、线段长短的比较 A B D C （4㎝） （3㎝） 度量法： 从“数”的角度比较 合作探究 比较两条线段的长短，并用几何语言表示： AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD 从“形”的角度比较 叠合法： 注意：两条线段的一个端点必须重合，另一个端点落在同侧，才能比较！ 合作探究 想一想 凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短 a b ( 1 ) ( 2 ) a b a b ( 3 ) 合作探究 如果两条线段不能移动，又无法准确度量线段的长，你能用圆规比较出两条线段的长短吗 A B 二、如何作一条线段等于已知线段 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN. ① 先用直尺画一条射线AB； ② 用圆规量出已知线段MN的长度； ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN . C 则AC为 所作的线段 M N 合作探究 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线. A B 三、有关线段的基本事实 怎样走最近 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 结论：两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 你能举出这条性质在生活中的应用吗？ 合作探究 针对训练 如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 . ＞ 两点之间线段最短 ＞ ＞ A B C 2. 下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 针对训练 两点之间线段最短 3. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由. . B A . 针对训练 4. 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度有什么变化？ A B A，B 两地间的河道长度变短. 针对训练 5. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. C A B l 针对训练 合作探究 利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的和a+b. 四、线段的运算 1. 利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的差a-b. 2. 利用直尺和圆规完成书166页练习第2题. 典例分析 例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b. a b A B 2a－b 2a b 解：如图，在直线上作线段AB=a，再在线段AB 的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a. 在线段 AC 上作线段AD=b，则线段 DC=2a－b. C D 合作探究 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b， ... ...
