2025年广西玉林市北流市山围中学中考数学二模试卷(含答案)

2025年广西玉林市北流市山围中学中考数学二模试卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。） 1．（3分）在0，1，﹣1，π中最小的实数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．π 2．（3分）下列选项中，直线l是四边形的对称轴的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是﹣180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（　　） A．﹣180℃ B．150℃ C．30℃ D．330℃ 4．（3分）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）若m，则整数m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E．若∠D＝50°，则∠A的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a（a+1）＝a2+1 C．a2 a4＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 8．（3分）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A．南偏东60°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东50°方向 D．北偏西50°方向 9．（3分）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．13 10．（3分）数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 11．（3分）压力F、压强p、受力面积S之间的关系为：F＝pS，当压力F一定时，另外两个变量的函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．（3分）分解因式：2x2﹣2＝ 　 　 ． 14．（3分）在一个不透明的袋中装有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是 　 　 ． 15．（3分）将抛物线y＝x2﹣6x+12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是 　 　 ． 16．（3分）有一张如图所示的四边形纸片，AB＝AD＝6cm，CB＝CD＝8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 　 　 cm． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）（1）计算：（2+3）×（﹣2）+2﹣1÷2； （2）解一元二次方程：x2﹣2x﹣1＝0． 18．（10分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：△ABC． 求作：点P，使PA＝PC，且点P在△ABC边AB的高上． 19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，　 　 ． 请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形BCDE为平行四边形； （2）若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长． 20．（10分）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》．劳动课成为中小学的一门独立课程，某市中小学已经将劳动教育融入学生 ... ...