2025年广西南宁市中考数学一模试卷(含答案)

2025年广西南宁市中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.） 1．（3分）下列各数中最小的是（　　） A．﹣3 B．0 C．0.5 D．π 2．（3分）下列传统纹样中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）为促进“东数西算”绿色发展，2025年某超大型数据中心引入先进制冷技术，计划将耗电量降至9600000000千瓦时，数据9600000000用科学记数法表示为（　　） A．96×108 B．9.6×109 C．9.6×1010 D．0.96×1010 4．（3分）如图是一块积木的示意图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）壮族“三月三”民族文化活动中，学校设置了“碰彩蛋”“抛绣球”“竹竿舞”三项民俗体验项目，小宁随机抽取一项参加，则抽中“抛绣球”的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图是杠杆受力示意图，G为竖直向下的重力，F为竖直向下的拉力．若∠1＝100°，则∠2的度数是（　　） A．100° B．90° C．80° D．60° 7．（3分）估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A．3sinα米 B．3cosα米 C．米 D．米 9．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3 a2＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．（ab）3＝a3b3 D．a3+a2＝a5 10．（3分）广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量约4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．3（1+x）2＝4.3 B．3（1﹣x）2＝4.3 C．4.3（1+x）2＝3 D．4.3（1﹣x）2＝3 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞0 12．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝AD＝4，则AB长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．（3分）分解因式：x2+5x＝　 　 ． 14．（3分）如图是甲、乙两名学生6次训练成绩的折线统计图，观察图形，甲、乙这6次训练成绩的方差大小关系为 　 　 ．（填“＞”“＝”或“＜”） 15．（3分）方程组的解为，则函数y＝ax+b与函数y＝cx的图象交点坐标为 　 　 ． 16．（3分）图1中建筑的上半部分是由圆弧形成的尖顶结构，图2为其示意图．与关于直线CD成轴对称，AB长4m，CD长3m，且，所在圆的圆心O1，O2落在线段AB上，则O1O2长为 　 　 m． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）（1）计算：（﹣1）×（﹣5）+（﹣4）÷2； （2）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x． 18．（8分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的平分线BP，在BP上截取BD＝AC，连接CD；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）若，求证：△ABC≌△DCB． 19．（10分）某校以“数创未来”为主题征集AI会徽设计作品，现有甲、乙两件作品晋级决赛．决赛中，教师从“数学内涵”方面对作品评分，学生从“艺术创意”方面对作品评分． 【数据整理描述】 教师对“数学内涵”的评分表 作品 评分① 评分② 评分③ 评分④ 评分⑤ 评分⑥ 甲 4 5 5 5 4 4 乙 3 4 4 5 3 5 【数据分析】取教师对“数学内涵”评分的平均数作为该项得分，学生对“艺术创意”评分的众数作为该项得分，分析数据如下表： 作品 “数学内涵”得分 “艺术创意”得分 甲 m 4 乙 4 n （1）请直接写出m，n的值； 【助力决策】按“数学内涵”占60%、“艺术创意”占40%，计算作品的最终得分． （2）分别求出甲、乙两件作品的最终得分，并确定两作品的名次． 20．（10分）某公司计划采购A型和B型储 ... ...