16.1.2 函数关系式、自变量的取值范围和函数值 课件(共33张PPT) 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 16.1.2 函数关系式、自变量的取值范围和函数值 第16章 函数及其图象 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 新课探究 1. 填写如图所示的 10 以内正整数加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，你能发现什么？ 试一试 9 8 7 6 5 4 6 3 2 5 1 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 涂黑的格子成一条直线 9 8 7 6 5 4 6 3 2 5 1 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2. 把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向的加数用 y 表示，试写出 y 与 x 之间的函数关系式． y = 10 – x 9 8 7 6 5 4 6 3 2 5 1 2 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 3. 当涂黑的格子横向的加数为 3 时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为 6 时，横向的加数是多少？ 当 x = 3 时，y = 7； 当 y = 6 时，x = 4. 返回 1. 若一个圆柱的体积是60 cm3，则其底面积S(cm2)关于高h(cm)的函数关系式是_____. 返回 2. y＝100－1.5x 一支签字笔单价1.5元，小明拿100元购买x支该型号的签字笔，则剩余钱数y与x之间的函数关系式是_____. 例 1 等腰三角形顶角的度数 y 是底角度数 x 的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围. x x y 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，可知 解 2x + y = 180 y = 180 – 2x 得 由于等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量 x 的取值范围是 0 < x < 90. 例 2 如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm，CA 与 MN 在同一条直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让 △ABC 向右移动，最后点 A 与点 N 重合. M A N C B P Q M A N C B P Q （1）试写出两图形重叠部分的面积 y (cm2)与线段 MA 的长度 x (cm) 之间的函数关系式. 解 重叠部分的面积 y 与线段 MA 的长度 x 之间的函数关系式为 y = x2 1 2 这里自变量 x 的取值范围是什么？ M A N C B P Q （2）当点 A 从点 M 开始向右移动 1 cm 时，重叠部分的面积是多少？ 解 点 A 从点 M 开始向右移动 1 cm，即 MA = 1， x = 1. 当 x = 1 时，y = ×12 = . 1 2 1 2 所以当点 A 从点 M 开始向右移动 1 cm时，重叠部分的面积是 cm2. 1 2 返回 3. y＝2.5＋0.22x 一棵树现在高2.5 m，且未来10年内每年长高22 cm，设x(0＜x≤10)年后树的高度为y m，则y与x之间的函数关系式为_____. 返回 4. x≠3 返回 5. n≥3且n为整数 n边形的内角和s＝(n－2)·180°，其中自变量n的取值范围是_____. 返回 6. 0 已知函数y＝－2x－2，则当x＝－1时，函数值y＝_____. 怎样求自变量的取值范围 1. 当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义. （1）整式：取全体实数； y = x2 + 2x （2）分式：取使分母不为 0 的值； （3）偶次根式：取使“被开方数 ≥ 0”的值； （4）奇次根式：取全体实数； （5）对于混合式：取使每一个式子有意义的值； （6）零次幂、负指数幂：取使底数不为0的值. y = x -2 2.对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题有意义. 小红在劳动技术课中要制作一个周长为 80 cm的等腰三角形，请你写出底边长 y (cm)与腰长 x (cm)的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围. y = 80 – 2x（20 < x < 40） 1. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围： (1)三角形的一边长为 5 cm，它的面积 S (cm2) 是这边上的高 h (cm) 的函数； (2)设直角三角形中一个锐角的度数为 α，另一个锐角的度数 β 是 α 的函数； (3)某种报纸的单价为 1.50 元，购买这种报纸 x 份的总价 y (元)是 x 的函数. A 组 2. 分别写出下列各问题中的函数关系式， 并指出自变量的取值范围： (1)一个正方形的边长为 ... ...