19.1.2 加权平均数-课件(共31张PPT)-2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件19.1.2加权平均数第19章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（--）班.时间：. 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”． 一起来看看下面的例子 加权平均数 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 合作探究 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 乙的平均成绩为 　　 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 解: 甲的平均成绩为 ， 平均数 我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”． 　(2) 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定． 重要程度 不一样! 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 解： ， 4 3 1 2 权　 返回 1．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为(　　) A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 B 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 　　 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别 是 w1，w2，…，wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数． 归纳 返回 B (3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定． 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. (4) 将问题 (1)、(2)、(3) 比较，你能体会到权的作用吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 3．小王为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图(如图)，则这20名学生的课外阅读量的平均数为(　　) A．4本 B．3本 C．2本 D．1本 C 返回 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 典例精析 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 权 50% 40% 10% 解：选手 A 的最后得分是 选手 B 的最后得分是 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名. 你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)； 议一议 做一做 60％ 40％ 在某大学科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？ 考生 笔试 面试 甲 86 90 乙 92 83 (笔试和面试的成绩分别按 60% 和 40% 计入总分 ) 6 ： 4 解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得 答： ... ...