中小学教育资源及组卷应用平台 第一章直角三角形的边角关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的值为（ ） A． B．1 C．2 D．0 2．如图，拦水坝的横断面为梯形，，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，斜面坡度是指与的比．根据图中数据，求出斜坡的长为（ ） A．13 B． C． D．11 3．如图，东西方向上有A，C两点，点B在点A的北偏东方向上，在点C的北偏西方向上，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ） A．6米 B．3米 C．3米 D．12米 5．如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ） A． B． C． D． 6．已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（ ） A． B． C．1 D． 7．计算的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 8．王明同学遇到了这样一道题，，则锐角的度数为（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 9．已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ） A． B． C． D． 10．的值等于（ ） A． B． C． D． 11．某飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度米，从飞机上看地面控制点的俯角为，则飞机到控制点的距离为（ ）米. A． B． C． D． 12．在中，，，，则的长是（ ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 13．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，设太阳光线与地面的夹角为，测得，，风车转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 m． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA= ． 15．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为，那么该三角形的面积等于 ． 16．如图，中，的垂直平分线分别交于两点，连接，如果，那么 ． 17．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过 米． 三、解答题 18．小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆的影子恰好落在水平地面和斜坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平线所成的角为． (1)若斜坡的坡度是，求点到旗杆的距离； (2)若太阳光线与斜坡坡面的夹角为，求旗杆的高度；（精确到1m）．（参考数据：，，，，） 19．一船自西向东航行，在得到消息，在其北偏东53°方向，距离30海里的点处，测得有一暗礁群在以点为圆心，海里为半径的圆内，问如果轮船继续沿正东方向航行有无触礁的危险 说明理由．（参考数据：，，，） 20．用如图的方法可以较简便地计算出的值，请你仿照这种方法，求：的值． 21．计算： 22．如图，在中，，于点D，，，设，求，，. 23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号） 24．如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及（即BC的长）（精确到0.01千米）． 《第一章直角三角形的边角关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A C B C D D 题号 11 12 答案 B B 1．D 【详解】原式=2×－1=0. 故选D. 点睛：a0=1，a≠0. 2．B 【分析】本题主要考查了解直 ... ...
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