中小学教育资源及组卷应用平台 1.4解直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，于点D，，点B到OA的距离为2，则AB长为（ ） A．2 B． C． D．3 3．如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ） A． B． C． D． 4．为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离，在距A点15m的C处，（AC⊥AB），测得∠ACB=50°，则A、B间的距离应为( )m A．15sin50° B．15cos50° C．15tan50° D．15cot50° 5．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA，其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．如图，在中，，，，于D，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．4 8．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（ ） A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣） 9．如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（ ） A． B．3 C． D．2 10．在中，，，那么的长是（ ） A． B． C． D． 11．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线AB经过点P（1，2），且与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．若sin∠BAO=，则点B的坐标为 ． 14．如图，在中，，且是内一点，若的最小值为，则 ． 15．如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线，分别交，于点D，E，连接，则的值为 ． 16．今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）．已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角（∠ACD和∠BCD）分别是60°，45°．那么路况警示牌AB的高度为 ． 17．如图，已知在长方形纸条中，点G在边上，，将该纸条沿着过点G的直线翻折后，点C、D分别落在边下方的点E、F处，且点E、F、B在同一条直线上，折痕与边交于点H，与交于点M．设，那么的周长为 （用含t的代数式表示） 三、解答题 18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E． 求证：； 若，连接OE，求的值． 19．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值． 20．（1）问题发现如图1，在和中，，，，连接交于点.填空：①的值为_____；②的度数为_____． （2）类比探究如图2，在和中，，，连接交的延长线于点.请判断的值及的度数，并说明理由； （3）拓展延伸在（2）的条件下，将绕点在平面内旋转，所在直线交于点，若，，请直接写出当点与点在同一条直线上时的长． 21．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 22．【问题情境】 小明在学习了正方形的相关知识之后，在一张边长为4的正方形纸片上进行了关于折叠的研究性学习． 【探究感悟】 如图①，小明在边上取点（不与， ... ...
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