中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若是二次函数，则a的值是（ ） A． B． C．2 D．不能确定 2．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列关于的函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，二次函数是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数 是二次函数，则a=（ ） A． B．4 C．4或 D．4或3 9．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A． B． C． D． 10．若是关于的二次函数，则的值为（ ） A． B．0 C．2 D． 11．函数是关于的二次函数，则的值为（ ） A． B．或 C． D．不存在 12．下列关于的函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若二次函数的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则 ， ， ． 14．已知函数为二次函数，则m的值为 ． 15．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是 ． 16．若是以为自变量的二次函数，则 ． 17．二次函数的常数项为 ． 三、解答题 18．已知关于的函数． (1)若该函数为二次函数，求的值； (2)若该函数为一次函数，求的值． 19．． (1)当m取何值时，此函数是正比例函数？ (2)当m取何值时，此函数是二次函数？ 20．已知函数． (1)当函数是二次函数时，求的值： (2)当函数是一次函数时，求的值． 21．指出下列二次函数中相应的，，的值： (1)； (2)； (3)． 22．下列函数中，哪些是二次函数？ (1)． (2)． (3)． (4)． (5)． 23．若是二次函数，求m的值． 24．判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 《2.1二次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A A B D C B C 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】本题考查了二次函数的定义，由定义得且，即可求解；理解定义：“一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 且， 解得：， 故选：B． 2．A 【分析】利用这种产品每天的销售利润等于每千克的销售利润乘以每天的销售量，即可得出w与x之间的函数表达式． 【详解】解：根据题意得，， 即， 故选：A． 【点睛】本题考查根据实际问题列二次函数关系式，根据各数量之间的关系，找出w与x之间的函数表达式是解题的关键． 3．D 【分析】本题考查了二次函数的定义：形如是二次函数，根据二次函数的定义可得答案． 【详解】解：A. ，是一次函数，故选项A不符合题意； B. 不是二次函数，故选项B不符合题意； C. 整理后为，不是二次函数，故选项C不符合题意； D. 是二次函数，故选项D符合题意； 故选：D． 4．A 【分析】根据二次函数的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．，是二次函数，故A符合题意； B．，是一次函数，故B不符合题意； C．，不是二次函数，故C不符合题意； D．，不是二次函数，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握形如 (a、b、c为常数，)的函数叫做二次函数． 5．A 【分析】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．根据二次函数的定义，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：是二次函数，故A选项符合题意； 是一次函数，故B选项不符合题意； 是反比例函数，故C选项不符合题意； ，分母中含有自变量，不是二次函数，故D选项不符合题意． 故选：A． 6．B 【 ... ...
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