中小学教育资源及组卷应用平台 1.6利用三角函数测高 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，滑雪场有一坡度的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度为20米，则滑雪道的长为（ ） A．60米 B．米 C．米 D．80米 2．如图是某幼儿园滑梯的示意图，已知滑梯斜面的坡度，滑梯的水平宽度等于，则高为（ ） A． B． C． D． 3．如图，为一建筑物的最高点，在地面上的投影为，从地面上的点，用测角仪在处测得点的仰角为，测角仪高，若，则建筑物的高可表示为（ ） A． B． C． D． 4．某小型水库拦水坝的横断面如图所示，背水坡的坡度，测得坝高，则坡面的长度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 （ ） A．40米 B．米 C．米 D．10米 6．定滑轮能改变力的方向，使得施力方向转变为容易出力的方向．某班“综合与实践”小组的同学在课余时间测量“定滑轮距地面的高度”．如图，点O处放置一定滑轮，点A，B，，C，，O均在同一竖直平面内，在点B处测得定滑轮O的仰角为，小组成员站在A处，拉动绳子，使得物体移动至点处，在点处测得定滑轮O的仰角为，物体从点B移动到点处绳子收回的长度为，已知物体的高度．则定滑轮O距地面的高度（定滑轮自身高度忽略不计）为（ ） A． B． C． D． 7．如图，某登山队在攀登一座坡角为的山，每爬上一段山坡就会插一根标杆作为标记，每相邻两根标杆之间的水平距离为，那么这两根标杆在坡面上的距离为（ ） A． B． C． D． 8．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（ ） A． B． C． D． 9．如图，港珠澳大桥是粤港澳大湾区的标志性工程，是世界上最长的跨海大桥．被誉为“当代桥梁建设的巅峰之作”．某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）米． A．160 B． C．200 D． 10．如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校新建的理化实验楼的高度，小凡从实验楼底部的点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿着斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得实验楼顶端点的仰角为，已知斜坡与水平地面的夹角为，且点在同一平面内，则该实验楼的高度为（ ）． A． B． C． D．17 11．如图，点是航拍飞机在某一高度时的位置，是地平线，，，是某大型建筑物的斜面．从点观测点的偏角是（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知斜坡，且，则斜坡的坡比指的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的斜面坡度是，堤坝高，则迎水坡面的长度为 m． 14．如图，热气球探测器显示，从热气球处测得一栋楼顶部处的仰角是，测得这栋楼的底部处的俯角是，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是 米（精确到0.1米）．（参考数据：，） 15．如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，堤高，则坡面的长度是 ． 16．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道，无人机从处的正上方处，沿正东方向以的速度飞行到达处，此时测得A处的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达处，此时测得处的俯角为．由以上测量数据，计算得隧道的长度为 m．（结果精确到；参考数据：，，） 17．2024年11月30日第一届河南省科技运动会在郑州举行，某参赛小组制作的“水火箭”成功发射，已知当“水火箭”上升到点时，位于地面的点到点的距离为米，仰角为，则此时“水火箭”距地面的高度可表示为 米． 三、解 ... ...
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