中小学教育资源及组卷应用平台 2.4二次函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为（ ） A．1 B． C．2 D．4 2．新世纪商场销售某种电视，每台进价为6500元，销售价为6900元，平均每天能售出6台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出2台，商场要想使这种电视的销售利润平均每天达到1800元，每台电视应该降价多少元 若设每台电视降价元，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 3．如图，在边长为10的正方形中，E，F，C，H分别是边，，，上的点，且．设A，E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能为（） A． B． C． D． 4．“燎原书店”销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如图，是边长为的等边三角形，，垂足为点 D，点 P 从点 B 出发，沿的路径运动，运动到点C停止，过点 P 作 ，，分别交边于点 E．交边于点F，若点 P 运动的路程为，四边形的面积为，则关于的函数图象为（ ） A． B． C． D． 6．已知一个直角三角形两直角边长之和为10 cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ） A．6.25 cm2 B．12.5 cm2 C．25 cm2 D．31.25 cm2 7．某宾馆有50个房间供游客居住，市场监管部门规定每间房价不得高于360元，当每个房间每天的定价为220元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的成本．有下列结论： ①若每个房间定价增加30元，则每天居住的房间数为47个； ②每个房间的定价可以有两个不同的值满足该宾馆某天利润为12000元； ③宾馆每天的最大利润为12250元． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A．5 B．10 C．1 D．2 9．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格需满足，那么一周可获得最大利润是（ ） A．758元 B．1508元 C．1556元 D．1558元 10．如图①所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF，GH的总长为，且隔断EF，GH分别与矩形的两条邻边平行．设BC的长为，矩形ABCD的面积为，y关于x的函数图象如图②，则下列说法正确的是（ ） A．矩形ABCD的最大面积为 B．当时，矩形ABCD的面积最大 C．a的值为12 D．以上说法均错误 11．某商店销售某种商品所获得的利润（元）关于所卖的件数的函数解析式是，则当时的最大利润为（ ） A．2500元 B．47500元 C．50000元 D．250000元 12．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小滨想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移后得到抛物线，平移后的抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ． 14．如图1，在中，，，动点D从点A出发，沿的方向运动，当点D到达点C时停止运动，将线段绕点A逆时针旋转到达点E，连接，，设点D的运动路程为x．的面积为y，图2表示的是y关于x的函数图象，已知点D在的运动过程中，y有最大值．则当点D停止运动时，函数图象中a的值为 ． 15．某商品的进货单价为30元/个，当销售单价为40元/个时，每天能卖出40个．若销售单价每上涨1元/个，则每天的销量就减少1个．设该商品的销售单价上涨元/个 ... ...
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