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课件网) 第6章 一次方程组 课题 加减消元法解较复杂的二元一次方程组 导入新课 旧知回顾 1.什么是代入消元法？什么是加减消元法？ 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法,简称代入法. 将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法． 2．解二元一次方程组： (1) (2) 解：（1）①－②，得-3x＝9，即x＝－. 把x＝－代入①，得-3+y＝1，解得y＝4， 所以 ① ② (2) ①+②，得4x＝12，即x＝. 所以 ① ② 把x＝代入①，得3+2y＝7，解得y＝2， 探究新知 加减消元法———相同未知数的系数成倍数关系 自主探究 解方程组： 分析：方程组直接相加或相减不能消除一个未知数，可将方程①×2得到4x＋6y＝2，与方程②相加，消去未知数y. 解：①×2＋②，得7x＝9，即x＝. 把x＝代入①，得2×＋3y＝1， 解得y＝－， 所以 当方程组同一个未知数的系数绝对值不相等，但相同未知数的系数成倍数关系时，用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，再用加减消元法解方程组． 发现 合作探究 例1：解方程组： 解：②×2＋①，得14x＝28，即x＝2. 把x＝2代入②，得4×2－2y＝14， 解得y＝－3， 所以 加减消元法———解稍复杂的二元一次方程组 自主探究 解方程组： 分析：如何把同一个未知数的系数变成绝对值一样,可以用_____，消去未知数x；也可以用_____，消去未知数y. ①×5－②×3 ①×3＋②×2 解：方法一：利用加减消元消去未知数x. ①×5，②×3，得 ④－③，得38y＝76，y＝2. 把y＝2代入②，得5x＋12＝42，x＝6. 所以 如果消去 y，如何求解 请同学们自行完成. 发现 观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数较小的进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果． 归纳 解稍复杂的二元一次方程组的一般步骤是： (1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程； (4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解． 合作探究 例2：解方程组： ①×2，②×3，得 ③－④，得6y＝－6，即y＝－1， 把y＝－1代入②，得x－1＝－4， 解得x＝－3. 所以 课堂小结 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数 _____，再运用加减消元法求解. 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 随堂检测 若+|x-y|，则 x + 2y = ____. 2. 已知 2ayb3x+1 与 -3ax-2b2-2y 是同类项， 则 x = ， y =____. -3 1 -1 解：①×2得 6x + 4y = 16. ③ ③ - ②得 9y = 63， 解得 y = 7. 把 y = 7 代入①得 3x + 2×7 = 8， 解得 x = -2. 因此原方程组的解是 3.用加减消元法解下列方程组： (1) 解：①×4得 12x + 16y = 44. ③ ②×3得 12x - 15y = -111. ④ ③-④得 31y = 155， 解得 y = 5. 把 y = 5 代入① 得 3x + 4×5 = 11， 解得 x = -3. 因此原方程组的解是 (2) ... ...
