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课件网) 第6章 一次方程组 课题 较复杂的三元一次方程组及解法 导入新课 旧知回顾 1．什么叫三元一次方程组？ 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 2．已知则x＋y＋z＝____． 3．方程组的解是_____． 3 探究新知 知识模块一 用加减法解三元一次方程组 自主探究 解方程组： 分析：观察方程组，三个方程中未知数的系数没有1或－1，用代入消元法不是最简单的方法，观察方程③和②，发现y的系数相同，可以用③－②消去未知数y；再用①×3＋②×4，也消去未知数y，组成一个含x，z的二元一次方程组，利用解二元一次方程组的方法得到x，z的解，最后代入方程②中得出y的值． 解：③－②，得3x＋6z＝－24， 即x＋2z＝－8， ①×3＋②×4，得17x－17z＝17，即x－z＝1， 得方程组 解得 把x＝－2，z＝－3代入方程②，得y＝0， 所以原方程组的解是 当三元一次方程组未知数系数没有－1或1时，用加减消元法解三元一次方程组更简单． 归纳 解三元一次方程组的步骤： 1．利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组． 2．解二元一次方程组． 3．将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数． 合作探究 例1：解方程组： 解：③＋①，得4x＋3y＝18. ③＋②，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5. 得方程组 解得 把x＝3，y＝2代入方程①，得3＋2＋z＝10，得z＝5. 所以方程组的解是 学习笔记 解三元一次方程组的基本思想及方法： 三元 转化 “代入法” “加减法” 二元 转化 “代入法” “加减法” 一元 知识模块二 选择合适的方法解较复杂的三元一次方程组 自主探究 解方程组： 解：设==＝k，则x＝2k－3，y＝3k＋1，z＝4k＋2，代入方程②， 得2k－3＋3k＋1＋4k＋2＝18， 解得k＝2， 所以原方程组的解是 发现 已知三个未知数的比或等式的比，一般设一个量为k或一个等式为k，另外两个量用含k的式子表示，再选择三个量之间的关系求出k值，解出这个三元一次方程组． 课堂小结 解三元一次方程组的步骤： 1．利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组． 2．解二元一次方程组． 3．将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数． 随堂检测 1. 解下列方程组： （1） 解 ①－②，得 x － z = 12 . 可得方程组 解得 把 x = 5 代入方程①，得 y = 1. 所以原方程组的解是 （2） 解 由①，得 x = 5z，y = 3z. 将 x = 5z，y = 3z 代入②中，得 5z + 3z + z = 63 z = 7 所以 x = 35，y = 21 所以原方程组的解是
