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课件网) 第6章 一次方程组 课题 实践与探索 导入新课 旧知回顾 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？其中什么是关键？ (1)认真审题，弄清楚题目中的已知条件和问题，设适当的未知数； (2)找出题目中的两个等量关系，并用含未知数的代数式表示等量关系，列出方程； (3)解二元一次方程组，求出未知数的值； (4)检验所求的解是否符合题意或实际生活，写出答案． 探究新知 知识模块 用二元一次方程组解决实际问题 自主探究 问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法. 问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法. (1)本题有哪些已知量？ (2)要求的问题是什么？ (3)若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？ 问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法. 2x个盒身，3y个盒底盖． (4)找出2个等量关系． ①用做盒身的白卡纸张数＋用做盒底盖的白卡纸张数＝20(张)； ②由(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身与盒底盖正好配套. 解：若设用 x 张白卡纸做侧面，y 张白卡纸做底面. 根据题意列出方程组： 解方程组得： 想一想，最多可以做多少个包装盒？ 想一想，如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才既能使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？ 结论分析 由于解为分数，若白卡纸不套裁（即一张白卡纸只做2 个侧面或只做 3 个底面），用 8 张白卡纸做盒身，可做8×2 = 16（个），用剩下的 12 张白卡纸做盒底面，可做 3×12 = 36（个），则最多只能做 16 个包装盒. 若白卡纸可套裁，用 8 张做侧面，11 张做底面，另一张套裁出一个侧面和一个底面，则共可做盒身 17 个，盒底 34 个，正好配成 17 个包装盒，充分地利用了材料。 例：某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． 合作探究 解：(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y m3. (1)年降水量为多少万立方米？每人每年平均用水量为多少立方米？ 根据题意，得 解得 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50 m3； (2)设该镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标． (2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年用水量需节约多少立方米才能实现目标？ 根据题意，得12 000＋25×200＝20×25z,解得z＝34, 所以每年节约的用水量为50－34＝16(m3). 答：该镇居民人均每年用水量需节约16 m3才能实现目标． 课堂小结 1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们 往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 2. 处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用. 自主探索与同伴合作讨论、交流是学习数学的重要方式. 随堂检测 1. 某城市30 名工人一共种植了 1360 平方米 ... ...
