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课件网) 第6章 一次方程组 第6章复习与小结 导入新课 知识结构图 实际问题 二元一次方程组 三元一次方程组 一元一次方程组 一次方程组的解 分析数量关系 消元 消元 消元 解释 检验 知识模块一 二元一次方程(组)、三元一次方程组的解法 自主探究 【一】二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有_____未知数的_____方程，叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个_____方程组成的含有_____未知数的方程组叫做二元一次方程组. 两个 一次 一次 两个 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_____未知数的方程组叫做三元一次方程组. 一次 三个 【二】二元一次方程组的解法 二元一次方程组 消元思想 代入消元法 加减消元法 三元一次方程组 概念 含未知数的项的次数都是 1 方程组中一共含有 3 个未知数 解法 化“三元”为“二元” 含有三个整式方程 消元 代入消元法 加减消元法 二元一次方程组 【三】三元一次方程组及其解法 自主探究 例1：二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内解的组数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 分析：观察系数，可以从y入手，y＝10－3x，x可取1，2，3. 例2：已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 分析：将x、y的值代入方程组求出a、b的值即可． A 例3：如果三元一次方程组的解也是方程ax＋3y－z＝6的解，则a的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 分析：观察三个未知数的系数，都为1，所以可以将三个方程左右两边加起来，得x＋y＋z＝6，用这个等式依次减去三个方程可得解，再代入方程即可求出a的值． 例4：解方程组： (1) (2) 解：(1) (2) 知识模块二 用二元一次方程组解决实际问题 1. 列方程组解应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程（组）． 检：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． 【四】用一次方程组解决实际问题 【注意】 审题是基础，找等量关系是关键. 2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间的关系： ① 路程＝速度×时间； ②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． (2) 等积变形问题中基本量之间的关系： ① 原料面积=成品面积； ② 原料体积=成品体积. (3) 储蓄问题中基本量之间的关系： ① 本金×利率×年数=利息； ② 本金+利息=本息和. (4) 销售问题中基本量之间的关系： ① 实际售价-进价（成本）=利润； ② 利润÷进价×100%=利润率； ③ 进价×（1+利润率）=售价； 标价×折扣数÷10=售价. 例5：A、B两地相距150 km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车3 h可追上乙车；相向而行，两车1.5 h相遇，求甲、乙两车的速度． 解得 解：设甲车的速度为x km/h，乙车的速度为y km/h， 答：甲、乙两车的速度分别是75 km/h，25 km/h. 根据题意，得 例6：两块试验田去年共产花生470 kg，改用良种后，今年共产花生523 kg.已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%.这两块田改用良种前每块田产量分别是多少千克？今年每块田各增产多少千克？ 解：设去年第一块田花生产量为x kg，第二块田花生产量为y kg， 则 ∴今年第一块田增产100×16%＝16(kg)， 第二块田增产370×10%＝37(kg)． 解得 答：这两块田改用良种前每块田产量分别是100 kg、370 kg，今年每块田各增产16 kg、37 kg. 一次方程与方 ... ...
