(
课件网) 第6章 一次方程组 课题 代入消元法(系数为±1) 导入新课 旧知回顾 1．什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？ 2．把3x＋y＝7改写成用含x的代数式表示y的形式． y=7-3x 探究新知 知识模块一 代入消元法 自主探究 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍,使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，则 y－ x = 20 000×30%，① y = 4x. ② y－ x = 20 000×30%，① y = 4x. ② 分析：由方程②可知，_____，把方程①中的y看作4x，即由y－x＝2 000×30%得到_____． 得到只含有x的一元一次方程，解得x＝_____，把x＝200代入②，得y＝_____. y＝4x 4x－x＝2000×30% 200 800 归纳 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法,简称代入法. 1. 直接代入消元 2. 变形代入消元 代入法解二元一次方程组的一般步骤为： (1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数； (2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； (3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值； (4)写出方程组的解． 合作探究 例1：二元一次方程组的解是_____． 解题思路：把y＝2x直接带入①中，消去未知数y. 知识模块二 直接用代入法解二元一次方程组 合作探究 例2：解方程组： (1) (2) 解：(1)由②，得y＝x＋1.③ (1) 把③代入①，得2x＋x＋1＝4， 解得x＝1. 把x＝1代入③，得y＝2. 所以 解：(2)由②，得x＝2y＋4.③ (2) 把③代入①，得4(2y＋4)＋3y＝5， 解得y＝－1. 把y＝－1代入③，得x＝2. 所以 课堂小结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 代入法解二元一次方程组的一般步骤 随堂检测 1.（济南·中考）二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. D 2.（江津·中考）方程组的解是（ ） A. B. C. D. B 3. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： （1）4x－y = －1； （2）5x－10y + 15 = 0 . 解：（1）y = 4x + 1或x=y- （2）x = 2y － 3或y=x+ 2. 解下列方程组： 2x －4y = 6， 3x + 2y = 17. （1） ① ② 解 由 ① ，得 x = 2y + 3 . ③ 将③代入 ② ，得 3(2y + 3) + 2y = 17. 解得 y = 1. 将 y = 1 代入③，得 x = 5. x = 5 ， y = 1 . 所以 2x + 3y = 7， 3x － 5y = 1. （2） ① ② 解 由①，得 x = ③ 将③代入②，得 3×－5y = 1. 解得 y = 1. 将 y = 1 代入③，得 x = 2 . x = 2， y = 1 . 所以
