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课件网) 第7章 一元一次不等式 课题 不等式 导入新课 旧知回顾 1．以前学过的不等号有哪些？ 2．比较大小：－2 016 －2 017. ＞ 我们学过的不等号有：＞，＜，≥，≤，≠. 探究新知 知识模块一 不等式的定义及不等式的解 自主探究 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可少收10元．某班有27名少先队员去参观艺术展．当领队小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的小敏同学喊住了小华，提议买30张票．但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票，岂不是浪费吗？ 那么，究竟小敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？ 买 27 张票要付款： 50×27 = 1350（元） 买 30 张票要付款： 40×30 = 1200（元） 显然1200 < 1350 （1）27 人每人付 50 元门票划算，还是按 30 人（多算 3 人）每人付 40 元划算呢？ 所以买 30 张票比买 27 张票便宜. 表面上看是“浪费”了 3 张票，实际上反而节省了. 想一想 当参观人数为 10 人时，买 30 张票划算吗？ 当参观人数为 20 人时，买 30 张票划算吗？ 少于 30 人时，有多少人去参观艺术展，买 30 张票反而划算呢？ （2）设有 x 人要去艺术展. ①如果 x ≥ 30，则按实际人数买票，每张票只付____元； ②如果 x < 30，那么按实际人数买票 x 张，要付款____元； 买 30 张票，要付款_____. 如果买 30 张票划算，则_____<____. x 取哪些数值时，1200＜50x成立？ 40x 50x 1200 1200 50x x 50x 比较 50x 与 1200 的大小 50x > 1200 是否成立 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1350 50x > 1200 成立 1050 50x < 1200 不成立 1100 50x < 1200 不成立 1150 50x < 1200 不成立 1200 50x = 1200 不成立 1250 50x > 1200 成立 1300 50x > 1200 成立 1400 50x > 1200 成立 1450 50x > 1200 成立 （3）少于 30 人时，至少有多少人去公园，买 30 张票反而划算呢？ 完成下面表格. 由上表可见，当 x =_____时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有____人参观艺术展，买 30 张票反而划算. 25、26、27、28、29 25 观察由上述问题得到的关系式：1200 < 1350、x < 30、50x < 1200、50x > 1200 ，它们有什么共同的特点？ 不等式的定义：用不等号表示_____关系的式子，叫做不等式. 表示不等关系的符号有 >、<、 、 、≠ . 不等 不等号 读法 实际意义 < 小于 小于，不是 > 大于 大于，超出 小于或等于 不大于，不超过，至多 大于或等于 不小于，不低于，至少 ≠ 不等于 不相等 能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解. 能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解. 如上面的问题中，由上表可以看出，x = 25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21 等都不是它的解. 归纳 自主探究 例1：数学表达式：①－5＜7；②3y－6＞0；③a＝6；④2x－3y；⑤7y－6＞y＋2.其中是不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 例2：下列说法正确的是( ) A．x＝5是不等式x＋2＜6的解 B．x＝2是不等式x＋3＞8的解 C．不等式m＋1＜2的解有无数个 D．x＝4是不等式x－3＞6的解 C 例3：无论x取什么数，下列不等式总成立的是( ) A．x－5＞0 B．x＋5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0 D 知识模块二 列不等式 自主探究 1．列不等式的基本要求：注意题中的关键字，列出代数式，再将不等式语言转化成为不等号，列出不等式就可以． 2．一段文字性的语言表述的意思，可以先设未知数后再列不等式． 合作探究 例4：x与3的和的一半是正数，用不等式表示为( ) A.+3＞0 B.x+3＜0 C.(x+3)＞0 D.(x+3)＜0 C 例5：用不等式表示： (1)m与5的差大于2； (2)n的小于3； (3)x与y的和不是负数； (4)x的3倍与y的差不小于2. 解： ... ...
