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课件网) 第9章 轴对称、平移与旋转 课题 图形的旋转 华师版 七年级 数学（下） 导入新课 旧知回顾 观察下面的图形，猜一猜是图形的何种变化。 图形的对称 图形的平移 探究新知 知识模块一 图形的旋转 自主探究 这些转动现象有什么共同的特征？ 物体都绕着某个不动的点转动. 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转. O 旋转 角度 逆时针(旋转方向) 图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定. 旋转中心在旋转过程中保持不动 如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′ 点O叫做_____， 转动的角叫做_____， 转动的方向叫做_____. 旋转中心 旋转角度 旋转方向 P P′ 旋转中心可以在图形内或图形外，也可以是图形上的某一点. 你能指出下列旋转变化的旋转中心吗？ 在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形,这个新图形能与原图形重合，能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角． 合作探究 例1：下面生活中的实例，不是旋转的是( ) A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 A 例2：如图所示，图①经过 变化成图②，图②经过 变化成图③，图③经过 变化成图④. 轴对称(翻折) 平移 旋转 知识模块二 图形旋转的应用 自主探究 1．旋转中心在自身图形上．如图： (1)点A的对应点是点____，点B的对应点是点____； (2)线段 OA的对应线段是线段_____,线段OB的对应线段是线段_____； A′ B′ OA′ OB′ (3)∠A的对应角是_____，∠B的对应角是_____； (4)旋转的中心是点____，旋转的角度是_____或_____． ∠A′ ∠B′ O ∠AOA′ ∠BOB′ 2．旋转中心在自身图形外．如图： 此时旋转的对应点、对应线段、对应角和以上的找法是一样的，旋转的角度的找法也一样． 合作探究 例3：如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点, △ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ 解：(1)旋转中心是点A； (2)旋转了60°； (3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ (3)点M转到了AC的中点位置上． 例4：如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ 解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直； 如图(3)，逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直． 课堂小结 图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转. 概念： 三要素 旋转中心：围绕的定点 旋转角度：对应点与旋转中心连线间夹角度数 旋转方向：分为逆时针和顺时针两种 随堂检测 1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ） B 2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° D 旋转角度等于∠BAB1的度数 分析： ∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120° 3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了77° 4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了45° ... ...
