第四章 三角形 第四章 本章所需课时数 12课时 课标要求 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 2．探索并证明三角形的内角和定理。 3．证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4．理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。 5．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 6．理解等腰三角形的概念。 7．理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理 8.了解三角形重心的概念。 9．能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。 教材分析 本章学习对象为三角形，共安排了4节内容。涉及两个主题。一是三角形的相关概念、分类及性质，性质包括三角形内角和、三边的大小关系，三角形的三种重要线段及各自的位置关系;二是全等三角形的概念、判定和应用。 主要内容 本章主要内容：三角形及其内角和，三角形的三边关系，三角形的中线、角平分线、高线，全等图形，判定三角形全等的条件，用尺规作三角形，利用三角形全等测距离。 教学目标 1.理解三角形及其相关概念，探索三角形三个内角之间的关系、三条边之间的关系，会将三角形分类，感悟分类的思想方法。 3．了解三角形的三种重要线段（中线、角平分线、高)各自的位置关系，了解三角形重心的概念。 4．理解全等三角形的概念，以及全等三角形对应边相等、对应角相等，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 5．经历探索三角形全等条件的过程，体会分类、推理等数学思想方法。掌握三角形全等的判定条件。了解三角形的稳定性。 6．能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。 教学重难点 教学重点：对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索。 教学难点：在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用。 教与学建议 1.让学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动过程，积累数学活动经验，感悟研究图形的基本方法。 2.注重发展学生的几何直观和推理能力。 3.教学方式的选择应注重让学生自主探究。 4.加强几何语言的训练，注重数学与实际生活的联系。 章节课时分配 1 认识三角形 3课时 2 全等三角形 1课时 3 探索三角形全等的条件 4课时 4 利用三角形全等测距离 1课时 问题解决策略：特殊化 1课时 回顾与思考 2课时 21世纪教育网(www.21cnjy.com)1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和 课题 第1课时 三角形及其内角和 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P85-87 教学目标 1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 2.结合具体实例，认识三角形，掌握三角形三个内角之间的关系，会将三角形分类。 教学重难点 重点：三角形的相关概念；内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳。 难点：三角形内角和定理。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 在我们日常生活中经常能看到三角形的影子，请你从下列图片中找出三角形。 你能从生活中举出一些其他包含三角形的例子吗？ 师生活动：让学生观察图片，找出图片中的三角形，并列举一些日常生活中常见的包含三角形的实例，如：三角形支架，三角板等。 教师活动：本章我们将学习三角形的基本性质，探索三角形全等的条件，并利用这些结果解决一些实际问题。这节课我们先来认识一下三角形。（教师板书课题：第1课时 三角形及其内角和） 使学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中，激发学生学习数学的兴趣。 2.实践探究，学习新知 【探究1 ... ...
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