2 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质 课题 第1课时 等腰三角形的性质 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P127-128 教学目标 1.经历等腰三角形的轴对称性以及性质的探索过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3.能够灵活运用等腰三角形的轴对称性解决相关的实际问题。 教学重难点 重点：探索等腰三角形的性质。 难点：利用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 等腰三角形是生活中常见的图形。 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？ 学生活动：通过多种办法得到等腰三角形，并说明得到的三角形是等腰三角形的理由。 教师活动：等腰三角形除了具备一般三角形的性质之外，还具备本身独特的特征，今天这节课就来探究等腰三角形有哪些特征（教师板书课题：第1课时 等腰三角形的性质）。 引导学生回顾等腰三角形的概念，鼓励学生通过不同的方法得到等腰三角形，进而探究等腰三角形的性质。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 【思考·交流】 (1)等腰三角形是轴对称图形吗 如果是，沿它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角 （2）等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线 你是如何描述的 （3）你认为等腰三角形有哪些特征 与同伴进行交流。 师生活动：教师出示问题，学生通过观察、折叠等腰三角形，发现结论，在组内交流自己的想法，教师请一位同学回答上述问题并说明理由，鼓励学生尽可能多地探索等腰三角形的特征，引导学生归纳等腰三角形的性质。 【归纳总结】 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。 等腰三角形的两个底角相等。 【教材例题】 例1 已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数。 教师活动：操作投影仪。组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 解：设这个等腰三角形顶角的度数为x°，则底角的度数为2x°。 根据“三角形三个内角的和等于180”，得x+2x+2x=180。 解得x=36。2×36=72。 所以，这个三角形的三个内角分别是36°，72°，72°。 【尝试·思考】 如图，△ABC是一个等腰三角形，直线l是它的对称轴。请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角，你能发现哪些相等的线段、相等的角，以及形状、大小完全相同的图形 师生活动：教师引导学生通过等腰三角形的性质找出图中的对应角、对应线段以及全等图形。等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 【探究2】 【思考·交流】 （1）等边三角形有几条对称轴？ （2）你能发现它的哪些特征？ 师生活动：教师鼓励学生通过操作和思考分析等边三角形的轴对称性，并尽可能多地探索它的特征。 【归纳总结】 等边三角形的特征： 等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴。 等边三角形的三个内角相等，并且每一个内角都等于60°。 以问题串的方式探索并总结等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 对知识进行巩练习，使学生对知识加深理解，便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况。培养学生应用所学知识解决问题的能力。 本环节旨在引导学生进一步从轴对称的角度认识等腰三角形的特点，体会等腰三角形的特性与它的轴对称性的关系。 探索并总结等边三角形的轴对称性及其性质。 3.学以致用，应用新知 考点1 等腰三角形的性质 例1 如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数。 答案：（1）60° （2）45° ... ...
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