2 简单的轴对称图形 第2课时 线段垂直平分线的性质 课题 第2课时 线段垂直平分线的性质 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P128-130 教学目标 1.经历线段的轴对称性以及性质的探索过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 2.能运用线段垂直平分线的性质解决简单问题。 3.探索用尺规作一条线段的垂直平分线、会用尺规过直线上的一点作已知直线的垂线。 教学重难点 重点：探索线段垂直平分线的有关性质。 难点：利用线段垂直平分线的有关性质解决相关实际问题。 教学准备 多媒体课件、圆规、直尺 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 1.什么是轴对称图形？ 2.等腰三角形有哪些性质？ 教师提问：上节课我们已经学习了等腰三角形的性质，在生活中，我们除了等腰三角形这个简单的轴对称图形之外，还会遇到一种简单的轴对称图形———线段。那么线段到底有哪些性质呢？这节课我们就来研究一下（教师板书课题：第2课时 线段垂直平分线的性质）。 复习回顾轴对称图形的概念以及等腰三角形的性质，引入线段的轴对称性。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 线段AB是轴对称图形吗？如图，画一条线段AB，然后对折AB，使A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O。你发现了什么？ 师生活动：教师出示问题，学生通过折叠线段，发现折痕与AB垂直，展开后得到AO=BO，可知线段AB是轴对称图形，即折痕所在直线垂直平分线段AB。 【归纳总结】 1. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 2. 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线)。 【探究2】 【尝试·思考】 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D'，连接CD和CD'。 (1)你认为线段CD和CD'之间有什么关系 说说你的理由。 (2)特别地，当点D与点A重合时，点D'位于什么位置 此时，线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗 由此你能得到什么结论 师生活动：教师出示问题，让学生在探究1所画线段的基础上画一画，观察、思考、发现结论并与同伴交流。 【归纳总结】 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 【思考·交流】 如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线 假设线段AB的垂直平分线已作出，请回答下列问题： (1)这条直线有什么特征 (2)如何确定这条直线上的两个点 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。如果只用尺规呢 与同伴进行交流。 教师活动：操作投影仪。组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 【教材例题】 例2 如图，已知线段AB，请用尺规作线段AB的垂直平分线。 师生活动：学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图.教师巡视，适时强调写出规范的己知、求作，完后学生互相检查。 作法： 1. 分别以点A和点B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点C和D。 2.作直线CD。 直线CD就是线段AB的垂直平分线。 【操作思考】 如图，已知直线I和I上的一点P，如何用尺规作l的垂线，使它经过点P 能说明你的作法的道理吗 师生活动：教师引导学生思考这个问题与作线段的垂直平分线的区别和联系，进而把问题转化为已经解决的问题加以解决。 让学生通过亲自动手折纸，自己发现结论，并及时引导学生对发现的结论进行证明。 从轴对称的角度探索线段垂直平分线的性质，培养学生的推理能力。 依据课本上例题的作法，让学生自己动手尝试尺规作图，更好地理解和掌握尺规作线段的垂直平分线。 3.学以致用，应用新知 考点1 线段垂直平分线的性质 例1 如图，AB所在直线是CD的垂直平分线，若AC=2.3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
