第五章 生活中的轴对称 第五章 本章所需课时数 6课时 课标要求 1.运动变化的观点来研究图形，理解图形在轴对称时的变化规律和变化中的不变量。。 2.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。 3.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 4.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、线段、角的轴对称性质。 5.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。 6.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 7.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 8.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；作一个角的平分线。 教材分析 本章以小学阶段的学习和学生已有经验为基础，抽象出轴对称的概念，探索轴对称的基本性质，探索等腰三角形、线段、角的轴对称性，以及等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质。教材设计了2节内容，涉及2个主题：轴对称及其性质，利用轴对称探索简单轴对称图形的性质。同时还设置了一个问题解决专题“问题解决策略：转化”，引导学生经历“理解问题一拟订计划一实施计划一回顾反思”的思考和解决问题的过程，体会转化策略的适用情境，感悟转化策略在问题解决过程中的重要作用。 主要内容 本章主要内容：轴对称现象，轴对称的性质，等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，问题解决策略：转化。 教学目标 1.经历有关轴对称的观察、操作、思考、交流、反思等活动过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 2.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质，理解轴对称的变化规律和变化中的不变量。 3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 4.理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 5探索等腰三角形、线段和角的轴对称性，以及等腰三角形、线段垂直平分线和角平分线的性质；探索用尺规作一条线段的垂直平分线、作一个角的平分线的方法，会用尺规过直线上的一点作已知直线的垂线。 教学重难点 教学重点：轴对称及其他有关的概念；了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称；利用实际问题建立轴对称的数学模型，并解决这个问题。 教学难点：等腰三角形的性质、等边三角形的性质；掌握有关画图的技能及设计轴对称图形；轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。 教与学建议 1.引导学生用运动变化的观点理解轴对称的本质。 2.让学生初步体会轴对称在探索和理解图形性质、集解决几何问题过程中的作用。。 3.循序渐进发展学生的推理能力。 4. 促进学生形成正确的情感态度价值观。 章节课时分配 1 轴对称及其性质 1课时 2 简单的轴对称图形 3课时 问题解决策略：转化 1课时 回顾与思考 1课时 21世纪教育网(www.21cnjy.com)1 轴对称及其性质 课题 1 轴对称及其性质 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P121-124 教学目标 1.经历轴对称有关概念的抽象过程，以及轴对称的基本性质的探索过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 2.理解轴对称的有关概念，理解轴对称的变化规律和变化中的不变量。 3.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 教学重难点 重点：1. 理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及其初步应用。 ... ...
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