8.1.3.3科学记数法课件(共22张PPT)

(课件网) 第8章 整式乘法与因式分解 课题：科学记数法 沪科版 七年级 数学（下） 旧知回顾 1．零指数幂和负整数指数幂的意义是什么？ 我们约定：a0＝1(a≠0).即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. a－p＝(a≠0，p是正整数).即任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数． 2．将下列各数用科学记数法表示： 50 000； 64 300 000. 解：50 000＝5×104； 64 300 000＝6.43×107. 探究新知 用科学记数法表示绝对值小于1的数 科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 是正整数. 忆一忆： 例如，864000 可以写成 . 怎样用科学记数法表示 0.0000864？ 8.64×105 想一想： 探究 因为0.1= =10-1；0.01=_____=_____ 所以，0.0000864 = 8.64×0.00001 = 8.64 ×10-5. 0.001=_____=_____...... 类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10. 算一算： 10－2 = _____； 10－4 = _____； 10－8 = _____. 议一议：指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 一般地，10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0. 想一想： 10－21 的小数点后的位数是几位？1 前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法： 利用 10 的负整数次幂，把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10. n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数 （特别注意：包括小数点前面那个零）. 要点归纳 典例精析 例8 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来：(1) 0.00076； (2) -0.000 001 59 . 解：(1) 0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4. 在计算器上输入 0.00076，最后按“=”键，屏幕显示如图所示. (2) -0.000 00159 = -1.59×0.000 001 = -1.59 ×10-6. 在计算器上输入 -0.00000159，最后按“=”键，屏幕显示如图所示. 范例1.用科学记数法表示下列各数． (1)0.000 032 7；　　　　　 解：3.27×10-5; (2)－0.000 514. 解：－5.14×10-4. 仿例1.小明和小刚在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.000 000 7 m”，用科学记数法表示肥皂泡的厚度为_____． 仿例2.自从扫描遂道显微镜发明后，世界上诞生了一门学科，这就是纳米技术．已知52 nm长为0.000 000 052 m，用科学记数表示为_____． 7×10-7m 5.2×10-8m 仿例3.用科学记数法表示下列各数： (1)301 000 000； (2)－0.001 03； (3)0.000 000 108； (4)0.000 080 76. 解：(1)301 000 000＝3.01×108；　　　　 (2)－0.001 03＝－1.03×10-3； (3)0.000 000 108＝1.08×10-7; (4)0.000 080 76＝8.076×10-5. 1.用小数表示下列各数： (1) 2×10－7； (2) 3.14×10－5； (3) 7.08×10－3； (4) 2.17×10－1. 分析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1) 2×10－7＝0.0000002. (2) 3.14×10－5＝0.0000314. (3) 7.08×10－3＝0.00708. (4) 2.17×10－1＝0.217. 练习 2. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314. 3. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_____s； （2）1 mg＝_____kg； （3）1 μm＝_____m；　　　　　 （4）1 nm＝_____μm； （5）1 cm2＝_____ m2； （6）1 mL＝_____m3. 3×10-5 3.14×10-5 -6.4×10-6 1×10-6 1×10-6 1×10-6 1×10-3 1×10-4 1×10-6 4.用科学记数法表示下列各数： 0.060 2， -0.006 02，0.000 060 2，153.8， -34 000. 解：0.060 2＝6.02×10-2； -34 000＝-3.4×104. 0.0 ... ...