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课件网) 第9章 分式 3 课题：分式的约分 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 = = (A，B，M都是整式，且M≠0) 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用字母表示: 在括号里填上适当的整式． (1)＝；(2)=；(3)=. 探究新知 知识模块一 分式的约分 分数的分子和分母同时乘以或者除以同一个不等于零的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 类比分数的约分，你能把分式进行化简 分式的基本性质 分式化简 依据 把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分. 如何确定公因式 找下列分式的公因式： 分子、分母都是单项式： ①系数:最大公因数； ②字母:相同字母最低次幂. 相乘 3 x2y3 找下列分式的公因式： 分子、分母都是多项式： ①将多项式进行因式分解； ②找公因式. 3 (x-2)2 x2y3 (x+2) (x-2) x-2 范例1:下列各分式约分正确的是( ) A．=1 B．=b-a C．=m-n D．= B 仿例1:填空：(1)分式－的分子与分母的公因式是_____，约分后得_____； (2)化简：＝_____； (3)化简：＝_____． 5b2c - 仿例2:化简：(1)；(2)；(3). 解：(1)原式＝－； (2)原式＝=-； (3)原式＝=. 分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式. 分式的约分是把分式化成最简分式或整式. 范例2:下列分式中是最简分式的是( ) A． B． C． D． C 仿例1:下列分式中，不是最简分式的是( ) A． B． C． D． C 仿例2:小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的( ) A． B． C． D． D 范例3:先约分，再求值：，其中m＝1，n＝3. 解：原式＝＝. 方法指导：先约分成最简分式，再代入求值． 当m＝1，n＝3时， 原式＝＝－. 知识模块二 先约分再化简求值 仿例1:已知2x＋y＝10xy(xy≠0)，则代数式的值为____． 方法指导：整体思想，把2x＋y置换成10xy，再约分． 仿例2:先把分式化简，再从－1＜x＜3中取一个适当的整数x代入求值． 解：原式＝＝. 因为－1＜x＜3，且x≠0，±1. 所以整数x只能取2. 当x＝2时，原式＝＝. 约分的基本步骤 (1) 若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2) 若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． （1）约分前后分式的值要相等； （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式； （3）约分是对分子，分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个的因式. 注意事项 随堂检测 1. 下列各式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. B 2.约分: (1); (2); (3); (4). - - 3.约分: (1) 解：(1) = = (2) (2) = = 4.下面的约分对不对 如果不对，应怎样改正 (1)=1; (2)=b-a; (3)=m-n; ==-=-1; =m+n; 课堂小结 定义 目的 公因式 约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分. 化为最简分数. 类比 数学方法 分子、分母都是单项式 分子、分母都是多项式 ... ...
