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课件网) 第9章 分式 4 课题：分式的乘除 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 分数的除法法则: 两个分数相除，将除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 分数的乘法法则: 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 分数乘除的法则是什么？ 探究新知 知识模块一 分式的乘除 类比分数的运算，试着猜一猜下面分式的运算结果. ？ ？ 用代数化的思想，把a，b，c，d看作数，就可以运用分数的乘除法法则去进行运算 . = = 分数的乘除的法则: 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除，将除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 分式的乘除的法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. = = = 范例1:直接写出结果： (1)·＝____； (2)－6xy÷＝____； (3)(x2＋x)·＝____； (4)÷＝_____． － － 仿例1:计算：(1)·＝_____； (2)÷＝·＝_____． 仿例2:计算：(1)－3xy÷；(2)·÷. 解：(1)原式＝－3xy· (2)原式＝·· ＝－； ＝(a－2)(a＋1) ＝a2－a－2. 知识模块二 分式的乘方 根据乘方的意义计算下列各式： 34= 3 ()2= ()4= 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10 个 (2= (3= (10= 想一想： 一般地，当 n 是正整数时， n 个 n 个 b n 个 a 这就是说，分式的乘方要把分子，分母分别乘方. (n=_____ (n = = 分式的乘方法则： 理解要点： （1）分式乘方时，一定要把分子，分母分别乘方，不要把()n=写成()n=； （2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. × √ 根据负整数次幂的意义，可知： 这就是说，分式的乘方()n可以转化为积的乘方(AB-1)n. ()n=(AB-1)n=AnB-n= 范例2:填空： (1)()2＝_____； (2)()2n＝_____． 仿例:计算：()2＝_____． 知识模块三 分式乘方与分式乘除混合运算 范例3:计算：(1)(－)2·(－)3·(－)4； (2)÷()2·. 解：(1)原式＝·(－)· (2)原式＝·· ＝－； ＝. 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除. 仿例:填空：(1)1÷()2·()3＝_____； (2)()3·()2÷()4＝_____； (3)若m等于它的倒数，则分式÷(m－2)的值为_____． 或1 进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负． 归纳 随堂检测 1.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2.计算-的结果为（ ） A. B. C. D. D B 3.计算： (1); (2); (3)()3 (4)(-)2 (1); (2); (3)()3 (4)(-)2 解：(1) = =2(x+2) =2x+4 (1); (2); (3)()3 (4)(-)2 (2)= = = (1); (2); (3)()3 (4)(-)2 (3)()3 =() =- (1); (2); (3)()3 (4)(-)2 (4)(-)2=(-)23 = = 课堂小结 法则 分式的乘除 结果要化为最简分式或整式. 先约分后相乘，可以简便运算. 注意事项 = = = ... ...
