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课件网) 第9章 分式 7 课题：分式的混合运算 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 1．有理数混合运算的顺序是什么？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的． 2．计算：(1)－÷×＝_____； (2)(1＋)÷＝_____． 探究新知 知识模块一 分式的混合运算 问题：如何计算()2-？ 这道题包含了哪些运算 运算顺序又是怎样的 解：()2- =- =- =- = = = 先乘方，再乘除，最后加减 分式的混合运算顺序 注意：计算结果要化为最简分式或整式． 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 运算结果要化为最简分式或整式. 范例1:化简： (1)÷＋； (2)(-)÷； (1)解：原式＝·＋ ＝＋ ＝1； (2)解：原式＝· (1)÷＋； (2)(-)÷； ＝· ＝； (3)(－)·； 解：原式＝· ＝· ＝2a＋12； (4)(a＋)÷(1＋). 解：原式＝÷ ＝· ＝a－1. 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把其看作分母是“1”的式子. 仿例1:已知|y－2|＋(x2－2x＋1)＝0，则式子(-)÷(x＋y)的值为____． 仿例2:若a＋2b＝0，则式子(2＋)÷的值为____． - - 仿例3:当a＝3时，÷(－a)的结果是( ) A． B．－ C． D．－ D 知识模块二 分式混合运算的应用 范例2:先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 解：原式＝÷(－) ＝× ＝. 令x＝0(x≠±1且x≠2)，得原式＝. 仿例1:计算÷(1－)的结果是_____． 仿例2:若ab＝1，则＋的值是____． 1 仿例3:一个人自A地到B地的速度为a，自B地到A地的速度为b，则这个人自A地到B地再返回A地的平均速度为_____． 仿例4:已知＝＋，则A＝____，B＝_____． 3 －2 随堂检测 1.计算： (1)(a+b)+; (2)（-）; (3)a-1+; (4)++ 能约分的先约分可以简便运算. (1)(a+b)+; 解：(1)(a+b)+; =+; = =a+b (2)（-）; =; =; =3-m2 (3)a-1+; 可以看作分母为1的分式. =+; = = (4)++. +. 课堂小结 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1. 同级运算自左向右进行； 2. 运算律可简化运算 运算方法及技巧 技巧 注意
