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课件网) 第9章 分式 1 课题：分式的有关概念 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 一个小村庄现有耕地600公顷，林地150公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用含x的式子表示？ 解：， 这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？ 分母中含有字母，它不是整式． 20 m2 探究新知 知识模块一 分式和有理式的概念 问题1 一个长方形的面积为 20 m2，如果它的长为a m，那么它的宽为_____m. 长方形 a m 问题2：某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田m hm2，每公顷产超级杂交稻a kg；第二块稻田n hm2，每公顷产超级杂交稻b kg，则这两块稻田平均每公顷产超 级杂交稻_____kg . 这些代数式有什么共同特征 ① 从形式上都具有分数形式. ② 分子A，分母B 都是整式. ③ 分母中含有字母. 与整式有什么不同 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式. 整式和分式统称为有理式. 有理式 分式 整式 单项式 多项式 分式的分子 分式的分母 范例1:在式子，，，，+，9x＋中，分式的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 仿例:在代数式ab，－2，，，，，中，是分式的有_____. －2，,， 知识模块二 分式有意义及分式值为0的条件 问题3 已知分式. (1) 当 x = 3 时，分式的值是多少 (2) 当 x = -2 时，你能算出来吗 不行，当 x = -2 时，分式分母为 0，没有意义. 当 x≠-2时，分式有意义. (3) 当 x 取何值时，分式有意义？ 当 x = 3 时，分式值为=1 一般到特殊的思想 类比思想 类比分数，分式的分母B应满足什么条件 当B____0时，分式 无意义； 当B____0时，分式 有意义. 分式有意义的条件 ＝ ≠ 注意: ①分式有、无意义只与分母有关. ②分式有、无意义，一定要对原分式进行讨论，而不能先将分式化简后再讨论. 分式的值为0的条件 类比分数，分式的值为 0 应满足什么条件 B ≠ 0， A = 0 . 注意: 分式值为0是分式有意义的一种特殊情况. 范例2:要使有意义，则x的取值范围是( ) A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2 仿例:填空：(1)当x_____时，分式有意义； (2)若分式无意义，则x的值为_____． D ≠1 ±3 范例3:分式的值为0，则( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．c＝±1 D．x＝0 仿例1:下列分式中，一定有意义的是( ) A． B． C． D． B B 仿例2:函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 仿例3:分式的值为零时，x的值应为 ( ) A．±5 B．－5 C．5 D．0 x≥－1且x≠0 B 仿例4:已知当x＝－4时，分式无意义；当x＝2时，分式值为0，求a－b的值． 解：当x＝－4时，分式无意义， 所以－4＋a＝0，即a＝4. 当x＝2时，分式的值为0， 所以2－b＝0，即b＝2.所以a－b＝4－2＝2. 随堂检测 1.下列代数式中，哪些是分式 哪些是整式 ，，，-，，， 分式：，-，， 整式：， 2. 当 x 为何值时， 分式有意义 解：因为分式的分母不为 0 时分式才有意义， 所以当 x - 3≠0时，分式有意义. 所以当 x≠3 时，原分式有意义 当 x - 3≠0时，x≠3. 3.解决问题： （1）一箱苹果售价a 元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子质量为n kg .每千克苹果的售价为多少元 解:（1）a÷(m-n)=(元) （2）已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h (a>b)，甲、乙两地的航程为 s km，船从甲地顺江而下到乙地需要多少时间 从乙地返回甲地需要多少时间 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度－水流的速度 时间 = 路程÷速度 （2）从甲地到乙地: s÷(a+b)=(h) 从乙地到甲地: s÷(a-b)=(h) （2）已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h (a>b)，甲、乙两地的航程 ... ...
