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课件网) 第9章 分式 6 课题：分式的加减（2） 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 1．填空：＋＋＝____；－－＝____； ＋＝____；－＝_____． 2．，，的最简公分母是_____，通分后分式分别是_____，_____， _____． 9x4y3 3．你能举例说明分数加减的法则吗？依照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？ (1)＋；(2)＋－. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式加减的法则吗？ 探究新知 知识模块一 同分母分式的加减 例4：计算： （1）-; (2)+ 类比分数的加减运算，上面分式的加减运算如何进行 （1）-; (2)+ 解（1）-; = = =- =- （2）+; -; 注意：(1 - a) = -(a - 1) 同分母分式加减的法则: 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 范例1:计算： (1)－； (2)＋. 解：(1)－ (2)＋ ＝ ＝ ＝ ＝a－b； ＝－ ＝ ＝. 注意:(1-x)=-(x--1) (1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号； 方法指导： (2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式； (3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式． 仿例1:计算＋的结果是( ) A．－3 B．3 C． D． B 仿例2:计算： (1)－＝_____；(2)－＝____； (3)＋＝_____． x 知识模块二 异分母分式的加减 例5：计算： （1）+; (2) 异分母的分式应该如何加减 注意:结果要化成最简分式 . （1）+; (2) 解（1）+; =+ = (2) =+ = = = = 异分母分式加减的法则: 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式后再加减. 范例2:计算： (1)－x－1； (2)－. 方法指导：(1)先将整式－x－1变形为分母为x－1的分式，再根据同分母分式加减的法则计算即可； (2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． (1)－x－1； (2)－. 解：(1)－x－1 (2)－ ＝－ ＝； ＝－ ＝ ＝. 仿例1:计算＋的结果为( ) A．－1 B．1 C． D． B 仿例2:计算： (1)＋； (2)(1－)÷. 解：(1)原式＝＋ (2)原式＝÷ ＝ ＝ ＝； ＝· ＝. 学习笔记：异分母分式相加减，先把各个分式的分子、分母同乘一个适当的整式，化成同分母分式，然后再加减． 仿例3:先化简，再求值：－，其中x＝2 025. 方法指导：先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值． 解：原式＝－ ＝ ＝ ＝. 当x＝2 025时，原式＝2 028(3)＝676(1). 异分母分式相加减的一般步骤: ①通分:将异分母分式化为同分母分式； ②加减:写成分母不变，分子相加减的形式； ③合并:分子去括号、合并同类项； ④约分:分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式. 随堂检测 1.下列计算中正确的是（ ） A.+= B.+= C.-= D.-= D 2.若=， 则的值等于（ ） A. B. C. D. C 3.若=+，则A＝____，B＝_____． －2 －1 4.计算+，并求当 x = －4时原式的值. 当x = －4时， 解：+= 原式=-= =- =- 课堂小结 同分母分式 分式的加减 异分母分式 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减. 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 分式作为减式需注意是否需要添括号； 最后的结果要是最简分式； 整式可看作分母为“1” 的分式 . 注意点 ... ...
