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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移 课题：平行线的判定方法（2）、（3） 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法1 简单地说，同位角相等，两直线平行. 如图，已知∠2＝115°，要使a∥b，则可添加的条件是：_____或_____或_____． ∠1＝115 ∠3＝115° ∠4＝65° 探究新知 知识模块一 两直线平行的判定2 探究1：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2=∠4，你能说明直线a∥b吗？ b a c 3 4 2 1 解： 因为 2= 4 (已知) ， 2= 1 (对顶角相等) ， 所以 1= 4. 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行) . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 平行线的判定方法2 b a c 2 1 数量关系 位置关系 简单地说，内错角相等，两直线平行. 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）. 范例1:如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE D 仿例:如图．(1)若∠1＝∠2，则_____∥_____； (2)若∠1＝∠3，则_____∥_____． AB EC AC ED 知识模块二 两直线平行的判定3 b a c 3 4 2 1 探究2：如图，直线a，b被直线c所截，同旁内角具有怎样的数量关系时，直线a∥b？ 猜想：∠3+∠4=180° 你能证明这个猜想吗？ b a c 3 4 2 1 解：因为 3+ 4=180° (已知) ， 同旁内角 同位角 内错角 还有没有其他的证明方法？ 3+ 1=180° (平角的定义) ， 所以 1= 4 (同角的补角相等) . 所以a∥b (同位角相等，两直线平行) . b a c 3 4 2 1 解：因为 3+ 4=180° (已知) ， 3+ 2=180° (平角的定义) ， 所以 2= 4 (同角的补角相等) . 所以a∥b (内错角相等，两直线平行) . 符号语言： 因为∠1+∠2=180°（已知）， b a c 1 2 数量关系 位置关系 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说，同旁内角互补，两直线平行. 所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 范例2:如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( ) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° C 仿例1:如图，直线ED，AF交于点C，∠ECF＝138°，当∠A＝_____时，ED∥AB. 42° 仿例2:如图，推理填空： (1)因为∠A＝∠_____(已知)． 所以AC∥ED(_____)； (2)因为∠2＝∠_____(已知)． 所以AC∥ED(_____)； DEB 同位角相等，两直线平行 DFC 内错角相等，两直线平行 (3)因为∠A＋∠_____＝180°(已知)． 所以AE∥FD(_____)； (4)因为∠2＋∠_____＝180°(已知)． 所以AC∥ED(_____)． AFD 同旁内角互补，两直线平行 AFD 同旁内角互补，两直线平行 文字简述 符号语言 图示 同位角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 内错角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 同旁内角互补，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b ∠1=∠4 ∠2=∠4 ∠3+∠4=180° b a c 3 4 2 1 归纳：平行线的判定方法 随堂检测 1.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是（ ） A.∠A+∠2=180° B.∠1=∠A C.∠1=∠4 D.∠A=∠3 B 2. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件_____，则 a∥b. 2 1 3 a b c ∠2 = 150° 或∠3 = 30° 3. 如图.（1）从∠1 =∠4，可以推出 ∥____ 理由是 . (2) 从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD,理由是_____ . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补，两直线平行 课堂小结 5. 平行线的定义. 判定两条直线平行的方法有： 1. 同位角相等，两直线平行. 2. 内错角相等，两直线平行. 3. 同旁内角互补，两 ... ...
