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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移 课题：平移 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 解：高铁的形状、大小没有发生变化． 探究新知 知识模块一 平移的概念 传送带传送货物，吊车吊起物体，在这个过程中，物体是怎样运动的呢？它们的形状和大小发生了变化吗？ 物体沿某一方向平行移动，它们的形状和大小都没有发生变化. 在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置是如何变化的？ l′ l P A B 在平面内，三角板沿着直线AB平行移动. 做一做：（1）在一张硬纸上剪下一个四边形. （2）用剪得的四边形纸片，先在纸上画出四边形ABCD，再把直尺靠紧边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片 移动后的四边形A′B′C′D′. B A D C A′ B′ D′ C′ 平移的概念 在平面内，一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作平移. ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点. ②平移既可以表示物体(图形)运动的过程，也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系. B A D C A′ B′ D′ C′ 思考：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 原图形上一点A平移后成为点A′，这样的两点叫作对应点. B A D C A′ B′ D′ C′ 试一试：分析平移后两个图形中的对应关系. 线段AB与线段A′B′叫作对应线段. ∠A与∠A′叫作对应角. （1）点 B 的对应点是点____； （2）点 C 的对应点是点____； （3）点 D 的对应点是点____； （4）线段 AD 的对应线段是线段____； （5）线段 DC 的对应线段是线段____； （6）线段 BC 的对应线段是线段____； （7）∠B的对应角是_____； （8）∠C的对应角是_____； B′ C′ B′C′ ∠B′ ∠C′ D′ A′D′ D′C′ B A D C A′ B′ D′ C′ （9）∠D的对应角是_____； （10）四边形ABCD平移的方向是：_____； （11）平移的距离是：_____. B A D C A′ B′ D′ C′ ∠D′ 由点B到B′的方向 线段BB′的长度 平移的方向为对应点所连射线的方向 平移的距离为对应点之间的线段的长度 范例1:有以下现象：①电梯的上下运动；②打气筒打气时，活塞的运动；③风扇叶的运动；④传送带上瓶装饮料的运动．其中，属于平移的是_____．(填序号) ①②④ 仿例1:将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) A 仿例2:如图，②③④⑤⑥号中的第____号图案是通过第①号图案平移而得到的． ⑥ 仿例3:如图，图(2)是由图(1)平移得到的，它们分别有____对对应点，____对对应线段，其中点A对应点_____，线段BC对应_____，∠BCA对应_____． 3 3 D EF ∠EFD 仿例4:平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到A′处，画出平移后的图形． 解:如图． A A′ 知识模块二 平移的性质 平移的过程中每对对应线段有怎样的位置和大小关系？ 每对对应角有怎样的大小关系？ B A D C A′ B′ D′ C′ A′B′∥AB A′B′=AB ∠A′=∠A A′D′∥AD D′C′与DC在同一条直线上 C′B′∥CB A′D′=AD D′C′=DC C′B′=CB ∠B′=∠B ∠C′=∠C ∠D′=∠D 思考：连接AA′，BB′，CC′，DD′，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？ B A D C A′ B′ D′ C′ 观察可得： 位置：AA′∥BB′∥CC′∥DD′ 大小：AA′=BB′=CC′=DD′ 平移的性质 ①一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. ②对应线段平行（在同一条直线上）相等，对应角相等，平移前后图形的形状和大小不变. 画一画：如图 ... ...
