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课件网) 第10章 相交线、平行线与平移 课题：平行线及基本事实 沪科版 七年级 数学（下） 导入新课 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 相交 垂直（相交的特殊情况） 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？ 探究新知 知识模块一 平行线的概念 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延长的三条直线. 转动木条a，想象一下，有没有直线a与直线b不相交的位置？ 在木条a转动的过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与直线b互相平行. a b c a a a a b c a 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 前提条件 两条直线没有交点 平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段 b c a 平行线的定义 记作： “AB∥CD” 读作： “AB 平行于 CD” 我们通常用“ ∥ ”表示平行. a b 读作： “a 平行于 b” 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.(重合的直线视为一条直线) A B C D 记作： “a∥b” 范例1:如图，两条直线AB和CD平行，记作_____，读作_____． AB∥CD AB平行于CD 仿例1:在同一平面内( ) A．不相交的两线段平行 B．不相交的两射线平行 C．线段与直线不平行就相交 D．不相交的两直线平行 仿例2:在同一平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b_____，记作_____. D 平行 a∥b l l′ 1.放 2.靠 3.移 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. P 平行线的画法 如何过直线 l 外一点 P 作一条直线与已知直线l平行呢？ 知识模块二 平行线的基本性质 合作与交流： （1）经过C点能画几条直线？ 无数条 （2）与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 （3）经过C点能画出几条直线与直线 AB 平行？ 1 条 （4）过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与（3）所画直线平行吗？ 平行 C a A B D b 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 平行公理 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A B C a “直线外一点”，过直线上一点不存在直线与这条直线平行； “有且只有”表示存在性和唯一性. 范例2：如图，用直尺和三角尺过点A画AE∥CD交BC于点E. A B C D E 仿例1：如图，过点C作线段AB的平行线，说法正确的是( ) A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 B 仿例2：如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 B 平行公理的推论 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行. c b a 如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？ （平行线的传递性） 简记为：平行于同一条线直线的两条直线平行. c b a 符号语言： 如果直线 a∥c，b∥c，那么直线 a∥b . 范例3:如图，如果直线a∥b，b∥c，那么直线a____c. ∥ 仿例1:下列推理正确的是( ) A．因为a∥b，c∥d，所以b∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c C 仿例2:如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 C 随堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 A 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线的平行线有且只有一条 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 经过一点有两条直线与某一直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 3.如图，AB∥DC，在AD上取一点E，过点E画FF∥AB 交 BC 于 ... ...
