2026年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学第一次适应性试卷(含简略答案)

2026年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学第一次适应性试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-4的倒数是（　　） A. B. C. 4 D. -4 2.如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3.如图，AB∥CD，EB平分∠FED，若∠1=36°，则∠2的度数为（　　） A. 108° B. 106° C. 100° D. 96° 4.不等式3（x-2）≤x+4的解集是（　　） A. x≥5 B. x≤5 C. x≤3 D. x≥-5 5.如图，在△ABC中，∠C=60°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若DE=3，则CD的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 6.一个正比例函数的图象经过点A（6，a）和点B（b,9）.若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（　　） A. B. C. D. 7.如图，在正方形ABCD中，F为对角线BD上一点，连接AF并延长交CD于点E，若EF=EC，则∠ECF的度数为（　　） A. 36° B. 32° C. 30° D. 28° 8.已知一个二次函数y=ax2-4ax+4（a＜0），当-2≤x≤3时，y的最大值是6，则当-2≤x≤3时，y的最小值是（　　） A. - B. -2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.分解因式：3x2-18x+27= ． 10.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 . 11.某工厂开展员工技能竞赛活动，小李和小王加工零件的时长相同，加工结束后，小李加工的零件比小王多21个.已知小李平均每小时加工15个，小王平均每小时加工9个，小李加工的时长是 小时. 12.如图，AB，CD为⊙O的直径，点E为的中点，连接DE，BC，若∠B=36°，则∠CDE的度数为 . 13.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴上，且AC=OA，则△ABC的面积为 . 14.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=5，∠ADC=90°，AD=2CD，连接AC，BD，延长BD至点E，使DE=BD，连接AE，则AE的最大值为 . 三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 计算：. 16.(本小题5分) 先化简，再求值：（x-3y）2+2y（3x-4y），其中x=1，y=-3. 17.(本小题5分) 解方程：. 18.(本小题5分) 如图，已知△ABC，点P在BC边上，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O在AB边上，且⊙O与BC边相切于点P.（保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠AEC=∠AFC. 求证：AE=AF. 20.(本小题5分) 小明和小亮玩游戏：将正面分别写有数字1，7，8，8的四张卡片（这些卡片除数字外其余均相同）洗匀后，背面向上放在桌面上，小明从中任意抽取一张卡片（不放回），小亮从剩余的卡片中任意抽取一张，若两张卡片上的数字之和是8的倍数，则小亮获胜，否则小明获胜. （1）小明抽到写有偶数的卡片的概率是_____； （2）请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏是否公平. 21.(本小题6分) 如图，山坡AB长为26米，坡度i为5：12，底端A在地面上，山坡与对面的山之间有一条小河，对面山顶D处立有高15米的铁塔CD.数学实践小组的同学欲测量山高DE，他们在B处测得塔顶C的仰角∠CBF=54.6°，又测得塔底D仰角∠DBF=45°.已知点C，D，E在同一条直线上，CD与水平线AE垂直，图中点A，B，C，D，E，F均在同一平面内，请计算山高DE.（测倾器的高度忽略不计，结果精确到1米.参考数据：sin54.6°≈0.82，cos54.6°≈0.58，tan54.6°≈1.40） 22.(本小题7分) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验后，首次用于临床人体试验.测得成人服药后3小时，血 ... ...