第七章幂的运算单元巩固测试卷 （满分100分 时间90分钟） 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（ ） A．5 B．15 C．18 D．24 4．若，，则的值是（ ） A．1.5 B．6 C．9 D．8 5．表示代数式“”的意义正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算，其中第①步运算的依据是( ) A．幂的乘方法则 B．乘法分配律 C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则 7．下列计算中，运算正确的个数是（ ） （1） （2 （3） （4） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知，则的值为（ ） A．2 B．或1 C．或1或2 D．或2 9．已知，其中，，，是正整数，则下列说法中正确的是（ ） A．是偶数 B．是偶数 C．是偶数 D．是奇数，是偶数 10．已知，，，那么a、b、c之间满足的关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．若，则的值为 ． 14．已知，则x的值为 ． 15．计算：= ． 16．已知（都是正整数），用含的式子表示 ． 17．若和互为倒数，那么的值为 ． 18．新定义一种运算，其法则为，则 ． 19．若，均为正整数，且，则的值为 ． 20．已知，，则 ．（填“”“”或“”） 三、解答题 21．计算： (1)； (2)． 22．若（且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值． 23．阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：． 材料二：等式成立． 试求： (1)＝_____； (2)计算：． 24．根据乘方的意义可知： 一般地，对于任意不为0的底数a与任意正整数m，n，． 同理，我们有（，m，n都是正整数，并且）． 例如：． 根据所学知识，解决以下问题： (1)已知，则_____； (2)已知，求的值； (3)已知，，，，请解关于s的方程：． 25．请阅读材料，并解决问题，如果，那么b为n的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示b、n两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空：_____，_____； “劳格数”有如下运算性质： 若m、n为正数，则，； (2)根据运算性质，填空：_____．（a为正数） (3)若，分别计算，． 试卷第2页，共3页 答案 1．B A： ，错误，故该选项不合题意； B：，正确，故该选项符合题意； C：，错误，故该选项不合题意； D：，错误，故该选项不合题意． 故选：B． 2．D 解：， 故选：D． 3．D ， 把，代入，原式． 故选：D． 4．A 解：∵，， ∴． 故选：A． 5．A 解：， 故选：A． 6．C 解：，其运算的依据是积的乘方运算法则． 故选：C． 7．A 解：（1）无法计算，故题目计算错误； （2），故题目计算错误； （3），故题目计算错误； （4），故题目计算错误． 故正确个数为个， 故选：A． 8．D 解： 第一种情况：时， 解得， 第二种情况：且时，， 解得， 或时，， 故选：D． 9．B ∵，且左边为完全平方数， ∴必为偶数． ∵，且为偶数， ∴也需为偶数． 若为偶数，为偶数，则需为偶数； 若为奇数，为奇数，则需为奇数． ∴与奇偶性相同， ∴必为偶数． A：如为奇数时，可能为奇数，错误； B：是偶数，正确； C：的奇偶性由决定，不一定为偶数； D：的奇偶性不确定，错误． 故选：B． 10．A 解：，，， ， 即：， ， ， ， ， 故选：A． 11． 解：． 故答案为：． 12． 解：． 故答案为：． 13．8 解：∵， ∴． 故答案为：8． 14．4 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：， 故答案为：． 15． 解：． 故答案为：． 16．/ 解：∵ ∴ 故答案为：． 17．3 解：∵和互为倒数， ∴， ∴； 故答案为：． 18． 解： ， 故答案为：． 19． 解 ， ， 即， ∴， ∴． 故答案为： ． 20． 解：已知，， ，， ，， ， ， ， 故答案为：． 21． （1 ... ...
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