沪科七下10.3 平行线的性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线 ∥ ，将一块含 角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b 上．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 2．将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 4．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（　　）. A．35° B．45° C．55° D．125° 5．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下推理过程： 已知：如图，，，求证：． 证明：作直线交直线、、分别于点、、， ， ， ， ， ． 琪琪认为嘉嘉的推理不严谨，需要在““和“”之间作补充，你认为下列说法正确的是( ) A．嘉嘉的推理严谨，不需要补充 B．应补充 C．应补充 D．应补充 6．下列命题中，正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B．相等的角是对顶角； C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； D．和为180°的两个角叫做邻补角. 二、填空题 7．如图，已知直线经过点且，，则　 　度． 8．如图，，，则∠B的度数为　 　度． 9．如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C，若，则的度数是　 　． 10．如图所示，将一把含角的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，与交于点H．将线段绕点B以的速度逆时针旋转得到线段，同时线段绕点H以的速度顺时针旋转得到线段，当N，A，B三点第一次共线时，线段均停止转动，设旋转时间为．当时，t的值为　 　． 11．下列说法：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角的角平分线在一条直线上；④若，则；⑤若，，则，其中正确的说法是　 　．（填序号） 12．如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为　 　． 三、计算题 13．如图，，，，将求的过程填写完整． 解：因为，所以_____（　　） 又因为 所以（　　） 所以_____（　　） 所以_____（　　） 因为，所以_____． 14．如图，，，， ，求：的度数． 请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据． ∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∵（已知） ∴ ③ ∵（已知） ∴ ∴ ④ ∴ ⑤ ∴（ ⑥ ） ∴ ⑦ ∵ ∴ ⑧° ． 四、解答题 15．如图，，求的度数． 16．如图，已知，，试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：，已知 _____，_____ _____ 又，已知 _____等量代换 _____，_____ _____ ，已知 ，， ADBC． 17．如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】平行线的性质 2．【答案】C 【知识点】平行线的性质；邻补角 3．【答案】C 【知识点】垂线的概念；平行线的性质 4．【答案】C 【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质 5．【答案】D 【知识点】平行线的判定与性质 6．【答案】C 【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；对顶角及其性质；邻补角 7．【答案】60 【知识点】平行线的判定与性质 8．【答案】50 【知识点】平行线的性质；邻补角 9．【答案】70° 【知识点】平行线的性质；角平分线的概念 10．【答案】10或40 【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题 11．【答案】③④ 【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质；同位角的概念 12．【答案】 【知识点】两直线平行，同位角相等 13．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行 ... ...