七年级下册数学8.3实数及其简单运算课堂练习 一、单选题 1．下列各数中，有理数是（ ） A． B． C． D． 2．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．3.1415926 D． 3．估计的值（ ） A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 4．下列实数中，是有理数的是（ ） A． B． C．π D．0 5．估计 的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）（式子中的“”，“”依次相间） A．22 B． C．23 D． 二、填空题 7．比大且比小的整数是 ． 8．比较大小：① 0；② ；③ ． 9．化简： ＝ ． 10．已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b= 11．的整数部分是 ． 12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ． 三、实践探究题 13．如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为1cm2的小正方形拼成一个面积为 的大正方形，所得到的面积为：2cm2的大正方形的边就是原先面积为1 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 （1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为 ， . （2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为 . （3）若2a-4的立方根是2，b为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算a-b的平方根. 14．【综合与实践】 【问题情境】无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？ 【猜想证明】事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为，即，所以，的整数部分为2，小数部分为，也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间. 【问题解决】 （1）试着写出的整数部分和小数部分； （2）也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则的值是多少？ （3）若，其中x是整数，且.求：的相反数. 15．“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题. （1）到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整，并将答案填写在答题卡上： 我们知道面积是2的正方形边长是，且.设，画出如下示意图. 由面积公式，可得. 因为值很小，所以更小，略去， 得方程（②），解得（保留到0.001），即. （2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程. 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形. 要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形. 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为.依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得.把图（1）如图所示进行分割，请在图2中用实线画出拼接成的新正方形. 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图4中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程. 答案 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．3 8．；； 9． ﹣1 10．7 11．5 12．； 13．（1）； （2） （3）解：∵的立方根是2， ∴， ∵b为图3中小正方形边长x的整数部分， 而， ∴， ∴， ∴ 14．（1）∵，，而， ∴， ∴的整数部分为3，小数部分为. （2）∵，，而，∴，∴， 又∵， ∴，， ∴ （3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
