福建省福州市2025-2026学年上学期九年级适应性练习数学（一检） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．下列剪纸图案中可以看成中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3.将二次函数的图象向上平移个单位长度，得到的新图象的顶点坐标是（ ）． A. B. C. D. 4.某质地均匀的骰子的个面上分别刻有到的点数，掷该骰子一次，观察向上一面的点数，则下列事件中，发生概率最小的是（ ）． A. 向上一面的点数是偶数 B. 向上一面的点数大于 C. 向上一面的点数是质数 D. 向上一面的点数是 5.如图，在平面直角坐标系中，点P位于第一象限，且在反比例函数的图象上．过点P作x轴垂线，垂足为Q，则的面积是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6.如图，用放大镜从正上方观察一个三角形．当放大镜位于某一位置时，观察到的三角形的各边长度均为原三角形的3倍，则此时放大镜中观察到的三角形的面积与原三角形的面积的比值是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 7.中国传统凉亭是自然与人文交融的载体，既是游人遮阳避雨的休憩佳处，亦是园林造景的点睛之笔．如图，福州光禄吟台坐落着一座六角亭———追昔亭，该亭的基座平面可近似看作半径为的正六边形，则此正六边形的面积是（ ）． A. B. C. D. 8.如图，在足球比赛中，从，，，四个位置向球门射门，其中，点，，，在上，点在外，点在内．设射门角度为射门位置与球门两端，所连线段的夹角，则射门角度最大的位置是（ ） A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处 9.某市年的约为万亿元，年预计达到万亿元，且年的增长率比年提高．设年的增长率为，则下列方程中符合题意的是（ ）． A. B. C. D. 10.若二次函数的图象经过四个象限，则下列判断一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 12.若是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 13.如图，内接于半径为2的圆，若，则的长是 ． 14.如图，某时钟的分针长为，且该分针匀速转一周需要，则经过，该分针扫过的面积是 ． 15.在一个不透明的袋子中有个完全相同的小球，分别标记为，，，．进行摸球试验时，需要从该袋中摸球两次，每次随机摸取一个小球．甲同学按照某一规则，用下表正确地列举出了所有可能出现的结果．则该规则中，第一次摸取的小球在第二次摸球时是否仍在该袋中： （填“是”或“否”）． 第一次第二次 16.如图，在四边形中，，，，，．为线段上的一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点在线段上由点向点运动时，与的交点总在线段上，则的最小值是 ． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 17.解方程：． 四、解答题：本题共8小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题5分) 如图，在中，，分别是和上的点，且．若，，，求的长． 19.(本小题4分) 已知，，为实数，且．求证：关于的方程没有实数根． 20.(本小题4分) 如图，是的两条切线，切点分别为A，B．点C在以A，B为端点的优弧上，且不与点A，B重合，连接．若，求的大小． 21.(本小题5分) 某校学生会计划开展一场活动，为了解本校学生对参加该活动的意愿，从该校随机调查了100位学生对该活动的参加意愿，统计结果如下表（单位：人）： 参加意愿 初中生 高中生 愿意 40 20 不愿意 20 20 (1) 若从该校全体初中生中随机抽取1名学生，估计该学生愿意参加该活动的概率； (2) 若该校共有初中生2400人，高中生1800人，现从该校全体学生中随机抽取1名学生，估计该学生愿意参加该活动的概率． 22.(本小题5分) 某 ... ...
