第二十六章《反比例函数》单元检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点B的坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知点，在反比例函数（，k为常数）的图象上，若，且，则（ ） A． B． C． D． 4．在反比例函数的图象上，有一系列点，，，，，，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，，，，，作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，，，则（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 5．已知P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点P的个数为（ ） A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 6．定义运算“※”为：，如：，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．设函数 ，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，和的值正确的是（ ） A．， B．， C．， D． 8．如图，反比例函数与长方形在第一象限相交于、两点，，，连接，，，记、的面积分别为、．若，则的面积为（ ） A．8 B．12 C．15 D． 9．如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．反比例函数的图像如图所示，若二次函数图像的对称轴为直线，与轴交于点，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图是台阶状的折线示意图，每级“台阶”的高和宽都是1，“台阶”的最高点为，若反比例函数的图象与该折线有公共点，则k的整数值有 个． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于、两点，点在轴上，且，若，则 ． 13．如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为 ． 14．已知点都在反比例函数（a为常数）的图象上，且，则的大小关系为 ．（用“”连接） 15．如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过点的直线轴，分别交反比例函数和的图象于点，，且，． （1）的值为 ； （2）若直线与直线交于点，当点，，中其中两点关于第三点对称时，的值为 ． 16．在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把点称为点P的“和差点”．若直线上有两个点A和B，它们的和差点和均在反比例函数上，则的面积为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点，都在该反比例函数图象上； ①当，且点和点关于原点成中心对称，求点的坐标； ②当，时，求的取值范围． 18．（6分）设函数，，当时，函数的最小值是a，函数的最大值是． (1)求k的值． (2)若点在函数的图象上，且点P到y轴的距离大于3，求n的取值范围． (3)一次函数与函数的图象在第一象限的交点为点A，且与x轴交于点B，点C在函数位于第一象限的图象上，若，直接写出点C的横坐标． 19．（8分）如图，反比例函数的图象经过点，过点A作垂直y轴于点B， 的面积为5． (1)求k和m的值； (2)已知点在反比例函数图象上，直线交x轴于点M，求的面积； (3)过点C作轴于点D，连结，证明：四边形是平行四边形． 20．（8分）如图，兴趣小组的同学利用所学知识，制作了一个简易天平，左侧托盘固定在点处，且托盘上放置了一个的砝码，右侧托盘可以在段滑动且托盘上放置了一个空牛奶盒．已知，通过往牛奶盒里加入水或倒出水，并移动右侧托盘使天平保持平衡，得到下 表中的实验数据． ... ...
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