第二十七章《相似》单元测试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列说法中，错误的是（ ） A．菱形都相似 B．正三角形都相似 C．正方形都相似 D．等腰直角三角形都相似 2．如图，已知直线，分别交直线于点．若，；则的长为（ ） A．4.8 B．5 C．0 D． 3．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心把缩小得到，使，则点E的对应点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 4．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形阴影部分与相似的是（ ） B． C． D． 5．已知 ABC与相似，且相似比为，则 ABC与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知与 ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（ ） A． B． C．与 ABC的周长比是 D．与 ABC的面积比是 7．如图，已知直线，直线m和直线n分别交，，于点A，B，C，D，E，F，直线m和直线n交于点P，若，，，，则等于（ ） A．1 B． C． D． 8．如图，中，点在上，交于点，若．则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中不能够判定的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．医圣祠位于河南省南阳市城东温凉河畔，为纪念东汉医学家张仲景而建，为了纪念医圣张仲景，某中医药文化广场有一尊张仲景雕像．数学兴趣小组的同学为测量雕像的高度（顶端到水平地面的距离），在雕像旁的水平地面C处放置一面镜子，组员小明沿直线后退到点处，此时恰好在镜子里看到雕像的顶端．已知米，米，小明的眼睛距地面的高度米，则雕像的高度（ ）米 A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，，且，，，若 ABC的面积为1，则的面积为（ ） B．3 C． D．5 12．如图， ABC是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（ ） ①； ②；③；④若，则 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段近似于黄金分割．已知，则的长为 ．（结果保留根号） 14．如果 a、b均为整数，且，则 = 15．如图， ABC与位似，点是它们的位似中心，若，的面积为8，则 ABC的面积为 ． 16．已知，则 ． 17．如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为 ． 18．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，则车宽的长度为 米． 解答题（本题共8小题，19-22每小题8分，23-26题每小题10分 共72分） 19．如图，在 ABC中，，，分别是边和上的点，且， (1)求证：； (2)求的值 20．如图，四边形四边形． (1)求的度数； (2)若，求的长． 21．如图，在 ABC中，点，分别在边，上，，是边上的一点（不与点，重合），连接，交于点． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图：在 ABC中，平分交于点，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 23．如图，，与交于点E，且，，． (1)求的长． (2)求证：． 24．如图，已知，，，，，． (1)求的长； (2)求证：． 25．如图，，，点B是线段上的一点，且． (1)证明：； (2)若，，．求线段的长． 26．某校初三学生开展关于“测量路灯高度”的综合实践活动，对校园门口的不同路灯进行测量． 方案一：小树投影法 如图1，同学们在路灯旁竖立小树，小树在路灯的照射下形成投影，测得树高为3米，树影为4米，树与路灯的水平距离为5米． 方案二：标杆共线法 如图2，为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为米的标杆，路灯悬臂与地面平行．同学们发现当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点共线，此时路灯、标杆顶端和地面上另一点也共线（路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上）．这时同学 ... ...
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