8.2 立方根 课后培优提升训练（含答案）初中数学人教版（2024）七年级下册

8.2立方根课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列说法不正确的是（ ） A．是的平方根 B．9的算术平方根是3 C．0.4的平方根是 D．有立方根 2．正整数、分别满足，，则（ ） A．4 B．8 C．9 D．16 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与 B．-3与 C．与 D．与 4．若实数x的平方根为，y的立方根为，则代数式的值为（ ） A． B．0 C．1 D．3 5．给出下列各式：，，，．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当它的体积增大到原来的2倍时，这个正方体的棱长是（ ） A．2 B．8 C． D． 7．已知的算术平方根是，的立方根是，则的值为（ ） A．3 B．5 C．3或7 D．5或7 8．已知，，那么约为（ ） A．21.54 B．215.4 C．46.42 D．464.2 二、填空题 9．如果，，那么 ． 10．正数的两个平方根分别是和，则的立方根为 ． 11．若互为倒数，，则代数式的值是 ． 12．若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为 ． 三、解答题 13．已知的平方根是，的算术平方根是3． (1)求m，n的值； (2)求的立方根． 14．计算与解方程： (1)； (2)， 15．已知的立方根是的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 16．已知的平方根是的立方根是． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 17．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． (1)求b的值； (2)求这个正数； (3)求的平方根． 18．阅读理解，观察下列式子： ①； ②； ③； ④； … 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1)由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数a，b，若_____，则；反之也成立． (2)根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 二、填空题 9． 610． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：的平方根为， ， ， 的算术平方根为3， ， ， ． 答：m的值为5，n的值为1． （2）解：由（1）得 的立方根为2． 14．【解】（1）解： ； （2）解： ． 15．【解】（1）解：∵的立方根是，则， ∴； ∵的算术平方根是2，则，即， ∴； ∵c的算术平方根等于本身， ∴或0， ∴，，或0； （2）解：当，，时，则， ∵的平方根是， ∴的平方根为； 当，，时，则， ∵的平方根是， ∴的平方根为； 综上，当时，平方根为；当时，平方根为． 16．【解】（1）解：∵的平方根是， ∴，即 解得， ∵的立方根是， ∴， 解得； （2）解：∵，， ∴， ∴的平方根为． 17．【解】（1）解：由题意，， ∴； （2）由题意，， 解得， ∴， ∴这个正数为； （3）∵，， ∴， ∴的平方根为． 18．【解】（1）解：由规律可得：对于任意两个有理数、，若，则， 故答案为：． （2）解：若与的值互为相反数，则， 解得：． ∴ ... ...