10.2.2加减消元法课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．若，则，的值分别是（ ） A．，0 B．3，2 C．1，4 D．2，3 2．已知关于，的方程组，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若关于，的二元一次方程组的解为，则（ ） A．2 B． C．0 D． 4．若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 5．若方程组的解是，则的值是（ ） A．2 B．5 C．6 D．8 6．已知是方程组的解，则点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．已知方程组，小明同学正确解得，而小红同学因粗心把看错了，解得，由此可判断a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 9．若实数同时满足，则的值为 ． 10．关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是 ． 11．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值是 ． 12．已知方程组，则的值为 ． 三、解答题 13．解方程组： (1) (2) 14．【课本回顾】换元法又称变量替换法，是我们解题常用的方法之一、利用换元法，可以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．以下是课本页中的一道习题： 【初步思考】（1）已知的解是，求二元一次方程组的解． 【拓展应用】（2）若关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组的解． 15．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算 16．阅读下列材料，善于思考的小红在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，即③，把①代入③得． 解得，把代入①得，所以原方程组的解为 请你运用以上方法解决下列问题： (1)模仿小红的方法解方程组 (2)已知x，y满足方程组，求的值． 17．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得． (1)求正确的，的值； (2)求原方程组的正确解． 18．规定：形如关于、的方程与的两个二元一次方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组． 【初步探究】 （1）若关于，的方程组为共轭二元一次方程组，求，的值； 【深入探究】 （2）解下列方程组（直接写出方程组的解）： 的解为_____：的解为_____： 【延伸发现】 （3）若共轭二元方程组的解是，猜想与的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9．16 10． 11．2 12．19 三、解答题 13．【解】（1）解：原方程可化为， ，得， ∴， 把代入①，得， ∴， ∴原方程的解为； （2）解：原方程可化为， ，得， ∴， 把代入②，得， ∴， ∴原方程的解为． 14．【解】解：（1）设， 则方程组变为：， ∵的解是， 解得， 解得； （2）整理方程组得， 令， ∵关于的二元一次方程组的解是， ∴， 解得． 15．【解】解：将代入方程得：，即； 将代入方程得：，即，. 将，代入， 则． 16．【解】（1）解：把②变形得：， ③， 把①代入③得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 所以原方程组的解； （2）由①得： ③， 由②得：④， 把③代入④得： ， 解得：， 把代入得： ． 17．【解】（1）解：∵甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得， ∴甲求得的方程组的解，满足方程，乙求得的方程组的解满足方程， ∴，， ∴，； （2）解：由（）得，，， ∴原方程组为， 由得，， 把代入得，解得， 把代入得，， ∴方程组的解为：． 18．【解】（1）解方程组为共轭二元一次方程组， ， 解得； （2）对于方程组， 方程两边同时乘，得，再用方程 ... ...
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