浙江省浙派联盟2025-2026学年上学期期末九年级数学练习试卷（含答案）

浙江省浙派联盟2025-2026学年上学期期末九年级数学练习试卷 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，D是边上一点，交于点E，如果，那么的面积与的面积之比是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．明天下雨是随机事件 B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差则乙组数据更稳定 3．抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（　　） A．直线x=-2 B．直线x=2 C．直线x=-3 D．直线x=3 4．如图，是的直径，是半径，点D是上的点，连接，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，这个数我们把它叫做黄金分割数，若介于整数和之间，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，与相交于点，且，，，则的长为（　　） A．16 B．24 C．2 D．36 7． 在 中，，，则 (　　) A． B． C． D． 8．如图，以正六边形的顶点为圆心，的长为半径画弧，得到，连接AC，AE，若的长为，则正六边形的边长为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中，则AD等于（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论，正确的有（　　）个． ①抛物线与x轴一定有两个交点；②当时，y随x的增大而增大；③若，则不等式的解集是；④一元二次方程有一个根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是　 　. 12．如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为　 　. 13．如图是门锁的局部图和其示意图，已知门把手为，当握住门把手绕点逆时针旋转时，点到达点的位置，则门把手扫过的图形面积为　 　（结果保留） 14．将抛物线向上平移3个单位长度，所得解析式是　 　． 15．如图，点A，B，C是上的三点．若，，则的度数为　 　． 16．如图，在中，，点D是上一点，，，，则　 　． 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17．计算： 18．随着时代的发展，科技的进步，进入移动支付时代后，支付方式的转变不仅让大家生活更便捷，也改变着人们的消费观念．某超市为方便顾客购物付款，可供顾客选择的付款方式有以下四种：A．现金支付，B．刷卡支付，C．微信支付，D．支付宝支付．每种付款方式被选择的可能性是相同的． （1）小明的妈妈去该超市购物，选择“C．微信支付”的概率为_____； （2）若甲、乙两人在该超市购物，请你通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择不同付款方式的概率． 19．已知：如图，是的直径，于D，求证：． 20．在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点坐标是． （1）求该二次函数的表达式； （2）该二次函数图象可由的图象经过怎样平移得到？ 21．某商场以每件元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于元，经市场调查发现：该商品每天的销售量件与每件售价元之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与之间的函数关系式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ （3）设商场销售这种商品每天获利元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 22．某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗.如图，已有的遮阳棚AB=130 cm，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度 BC=40 cm，遮阳棚的固定高度AD=240c ... ...