中小学教育资源及组卷应用平台 【八年级数学寒假作业】 08 认识一次函数 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列函数中，表示是的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 解：正比例函数定义为， A、，符合题意； B、，是二次函数，不符合题意； C、，不是函数关系，不符合题意； D、，是一次函数，不符合题意． 故选：A． 2．（本题3分）函数①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①中，未指定，故不一定是一次函数； ②，符合形式，，是一次函数； ③中分母含有，不是整式，故不是一次函数； ④，符合形式，，是一次函数； ⑤，是二次函数，不是一次函数； ∴是一次函数的有②和④，共2个， 故选：B． 3．（本题3分）一次函数（，k为常数）的图象关于x轴对称后的图象经过点，则k的值为（ ） A． B．2 C．1 D． 解：∵点关于轴对称的点为，对称后的图象经过点， ∴原函数图象上对应点的坐标为， 将代入，得， 解得， 故选：B． 4．（本题3分）直线经过点，则的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 解：∵直线经过点， ∴当时，，即， ∴， 故选：C． 5．（本题3分）我们都知道“乌鸦喝水”的故事．杯中有一定量的水，假设乌鸦向杯中投放完全相同的石子，在水面高度到达杯口边缘之前，每枚石子都浸没水中，从投放第一枚石子开始记数，水面高度与投入的石子个数之间满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．其他函数关系 解：设水面原来高度为b，每枚石子可以使水面上升高度为k，投放x枚石子后水面高度为y，则，符合一次函数解析式， 故选B． 6．（本题3分）下列说法错误的是（ ） A．是正比例函数，也是一次函数 B．是一次函数，也是正比例函数 C．商品单价一定，总金额与商品数量成正比 D．如果是一次函数，那么 解：A、中，，，∴ 是正比例函数，也是一次函数，说法正确，不符合题意； B、无变量，即，不满足，∴ 不是一次函数或正比例函数，说法错误，符合题意； C、总金额=单价×数量，单价一定时，关系为（为单价），∴ 总金额与商品数量成正比，说法正确，不符合题意； D、是一次函数时，需，即，∴ 说法正确，不符合题意； 故选：B． 7．（本题3分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 解：A、，符合形式，且，，是一次函数但不是正比例函数，符合题意； B、，x的最高次数为2，不是一次函数，不符合题意； C、，符合形式，，是正比例函数，不符合题意； D、，x在分母上，不是一次函数，不符合题意． 故选：A． 8．（本题3分）已知一次函数（，是常数，），若，点在该函数图象上，则下列说法正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 解：点在函数图象上，代入得： ∵，∴，即， ∵，即， ∴∴，． 故选：A ． 9．（本题3分）一次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则n的值为（ ） x … m … y … 4 2 n … A． B．1 C．2 D． 解：把点代入得： ， 整理得：， 把②代入①得：， 解得：， 把，代入③得：， 解得：． 故选：D． 10．（本题3分）若关于的方程的解是，则直线一定经过点（ ） A． B． C． D． 解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， ∴直线解析式为， ∴当时，，即直线一定经过点， 故选：D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）当 时，函数是正比例函数． 解：由正比例函数定义，得， 解得，即或， ∵系数， ∴， 因此． 当时，函数为，符合正比例函数定义． 故答案为：． 12．（本题3分）若是关于的正比例函数，则的值是 ． 解：∵ 是正比例函数，所以常数项 且比例系数 由 得 ， ∴或 ∵，即 ， ∴． 故答案为：． 13．（本题3分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量及其对应的函数值 ... ...
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