中小学教育资源及组卷应用平台 【八年级数学寒假作业】 11 位置与坐标 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在平面直角坐标系中，点在（ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 解：∵点（-2，0），纵坐标为0 ∴点（-2，0）在x轴负半轴上 故选B． 2．（本题3分）平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 解：因为第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为负数的只有． 故选：A． 3．（本题3分）若点在x轴上，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为． 故选：B． 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（ ） A． B．3 C． D．1 解：∵点与点关于轴对称， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．（本题3分）如果点在轴上，那么点关于轴的对称点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵点在轴上 ∴，解得 将代入得：， ∴点在第四象限 ∴点关于轴的对称点所在的象限是第一象限 故选：A 6．（本题3分）如图，把△ABC放置在平面直角坐标系中，已知，．，，点在第四象限，则点的横纵坐标之和为（ ） A． B． C． D． 解：过点作轴于点，如图所示． ，， ，， ． 在和中， ， ， ，． ，， ，，， 点的坐标为． ∴点的横纵坐标之和为 故选：D． 7．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，已知点，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2029次相遇点的坐标是（ ） A． B． C． D． 解：∵， ∴，即， ∴经过1秒钟时，P与Q在处相遇， 接下来两个点走的路程和为10的倍数时，则每过2秒，两点相遇， ∵第二次相遇在的中点， 第三次相遇在， 第四次相遇在， 第五次相遇在， 第六次相遇在B点， ∴每五次相遇点重合一次， ∵， 即第2029次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即． 故选：A． 8．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，依次作点关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点，关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点…按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 解：如图， 因为点的坐标为， 所以点关于直线对称的点的坐标为， 依次类推，点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， ， 由此可见，从点开始，变换后的点的坐标按，，，，，循环，即6个一循环， 因为， 所以点的坐标为． 故选：D． 9．（本题3分）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在处，其中x1＝1，y1＝1，当k ≥2时， [a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ） A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402） 解:根据题意知，当，， 当取其他值时， 所以横坐标有如下规律： ， ，，， ，，， ，，，…… 对于纵坐标有如下规律 ，， ， ，…… 为正数， 设 解得： 为正数 第2009棵树种植点的坐标为． 故选D． 10．（本题3分）若式子有意义，则点的坐标在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵式子有意义， ∴，即， ∴， ∴点中，，且，故， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点在第二象限． 故选：B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7．到y轴的距离为8，则点P的坐标为 ． 解：∵点P到x轴的距离为7、到y轴的距离为8， ∴，， ∵P是第四象限的点， ... ...
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