(课件网) 湘教版数学9年级下册培优备精做课件2.4过不共线三点作圆第2章圆授课教师：Home .班级：九年级（--）班.时间：.问题1 如何过一个点 A 作一个圆？过点 A 可以作多少个圆？ 合作探究 · · · · · 以不与 A 点重合的任意一点为圆心，以这个点到 A 点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆. A 探索确定圆的条件 问题2 如何过两点 A、B 作一个圆？过两点可以作多少个圆？ · · · · A B 作线段 AB 的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A 或 B 的距离为半径画圆即可; 可作无数个圆. N M F E O A B C 问题3 经过不在同一直线上的三个已知点 A，B，C 能作圆吗？ 假设经过 A、B、C 三点的 ⊙O 存在 (1)圆心 O 到 A、B、C 三点距离 . (填“相等”或”不相等”). (2)如果 O 点到 A、B 的距离相等，则点 O 应在线段 AB 的_____上，同理点 O 也应在线段 AC 的_____上. (3)点 O 应是线段 AB、AC 的_____交点，半径为 OA 的长，所以_____作圆. 相等 垂直平分线 垂直平分线 垂直平分线 能 A B C 问题4 过同一直线上三点能不能做圆 不能. 知识要点 经过不在同一直线上的三点可以作一个圆而且只能作一个圆. 问题5 现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ A B C O 方法: 1. 在圆弧上任取三点 A、B、C； 2. 作线段 AB、BC 的垂直平分 线，其交点 O 即为圆心； 3. 以点 O 为圆心，OC 长为半径 作圆. ⊙O 即为所求. 问题6 经过三角形的三个顶点能作一个圆吗？为什么？ 由于△ABC 的顶点不在同一直线上，因此过这三个 顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆. 三角形的外接圆及圆心的相关计算 1. 外接圆 经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆.☉O 叫做△ABC 的_____， 这个三角形叫作这个圆的内接三角形，△ABC 叫做☉O 的_____. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 2. 三角形的外心： 定义： ●O A B C 外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心. 作图： 三角形三条边的垂直平分线的交点. 性质： 概念学习 锐角三角形的外心位于三角形内； 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点； 钝角三角形的外心位于三角形外. 要点归纳 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 画一画 在内弧（或外弧）上任取不 共线三点，如 A，B，C，连接 AB，BC，作线段 AB，BC 的垂直 平分线，它们的交点即为圆心. 【教材P63】 【教材P63】 解 作△ABC的外接圆，如图. ∵ ∠BAC =70°，∠ABC = 50°， ∴ ∠ACB = 60°. ∵ ∠AOB 与∠ACB 所对的弧为 ， ∴ ∠AOB ＝ 2∠ACB = 120°. 【教材P63】 【教材P63】 ①如果△ABC 是钝角三角形， 其中一个角（即圆周角）大于90°，则对应的圆心角大于180°，因此外心 O 在△ABC 的外部， 如图（a）. 【教材P63】 ②如果△ABC 是直角三角形， 其中一个角是直角， 则对应的圆心角为 180°，即外心 O 在直角三角形的斜边上（斜边的中心）， 如图（b）. 返回 D 1．如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C 返回 3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，6)，B(1，4)，C(1，0)，则△ABC外接圆圆心的坐标是( ) A．(4，2) B．(4，3) C．(5，3) D．(5，2) 返回 D 4．如图，A，O在网格中小正方形的顶点处，每个小正方形的边长为1，在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B，C，使O为△ABC的外心，则BC的长度是_____． 返回 6．已知直线l：y＝x－4，点A(1，0)，点B(0，2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_____时 ... ...
