4.2.1 概率的概念 课件（共28张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册

(课件网) 湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.2.1概率的概念第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（--）班.时间：.必然事件：在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义. 复习引入 我明天中500万大奖！ 随机事件 祈祷 明天会下雨！ 随机事件 守株待兔 随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画呢？ 随机事件 我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈! 在一定条件下 现 象 一定会发生 必然事件 不可能会发生 不可能事件 可能会发生 随机事件 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 思考：在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？ 探究新知 问题1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出1个球.问： （1）摸出的球可能是哪个球？ （2）全部可能结果有几种？ （3）每种结果的可能性大小如何？ 分析：从箱子中随机取出1个球， 它可能是红球也可能是白球，全部的结果有2种. 由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取， 所以每个球被取到的可能性是一样大的. 我们用 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 . 问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，问： （1）指针可能停在哪个扇形区域？ （2）全部可能结果有几种？ （3）每种结果的可能大小如何？ 红、黄、绿 3种 由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域” 这3个事件， 发生的条件完全相同， 所以出现每种情况的可能性大小相等. 我们用 表示指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小. 上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小， 能够用一个不超过1的非负数来刻画. 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 例如，上述摸球试验中， P（摸出红球）＝ . 又如，在转盘试验中， P（指针指向红色区域）＝ . 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： （1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的可能性一样吗？ （2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？ 5种，1、2、3、4、5. 可能性相等. 随机事件，P（取出数字3）= . 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？ （4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ 随机事件，有3种可能：1，2，3 ，P（取出数字小于4）= . 必然事件，有5种可能：1，2，3 ，4，5，P（取出数字小于6）= =1. 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片，捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： （5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？ 不可能事件，有0种可能：，P（取出数字6）= =0. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能结果，那么事件A发生的概率 m个 事件A包含的可能结果数 一次试验所有 可能出现的结果数 0≤m≤n 0≤ ≤1 即 0≤ P(A) ≤1 特别地， ... ...