4.3 用频率估计概率 课件（共29张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册

(课件网) 湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.3用频率估计概率第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（--）班.时间：.情境引入 问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？ 问题2 它们的概率是多少呢？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况. 都是 . 问题3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？ 探究新知 （1）抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，汇总数据后，完成下表： 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 23 46 78 102 123 150 175 200 0.46 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50 （2）根据上表的数据，在下图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率. （2）根据上表的数据，在下图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率. （3）在下图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现了什么？ 试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率. （4）下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据， 这些数据支持你发现的规律吗？ 归纳 ①随着掷硬币次数的增加，“正面朝上”的频率稳定在 左右. ②通过大量的重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 对于掷硬币试验，它的所有可能结果只有两个，而且出现两种可能结果的可能性相等，而对于一般的随机事件， 当试验所有的可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时， 就不能用前面的方法来求概率. 思考：频率是否可以估计该随机事件的概率呢？ 在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖，瓶盖落地后有两种可能情况：“开口朝上”和“开口不朝上”. 由于瓶盖头重脚轻，上下不对称，“开口朝上”和“开口不朝上”的可能性一样吗？如果不一样，出现哪种情况的可能性大一些？ 我们借助重复试验来解决这个问题. （1）全班同学分成6组，每组同学依次抛掷瓶盖80次，观察瓶盖着地时的情况，并根据全班试验结果填写下表： 累计抛掷次数 80 160 240 320 400 480 “开口朝上”的频数 “开口朝上”的频率 43 84 127 170 212 258 0.538 0.525 0.529 0.531 0.530 0.538 （2）根据上表中的数据，在下图中画折线统计图表示“开口朝上”的频率. （2）根据上表中的数据，在下图中画折线统计图表示“开口朝上”的频率. （3）观察下图，随着抛掷次数的增加，“开口朝上”的频率是如何变化的？ 试验次数越多频率越接近0. 53，即频率稳定于概率. （4）该试验中，是“开口朝上”的可能性大还是“开口不朝上” 的可能性大？ “开口朝上”的可能性大 归纳 在同样条件下，大量重复实验时，如果事件A发生的频率 稳定在某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P. 在抛瓶盖试验中，“开口朝上” 的频率稳定于哪一个数值？ 你能估计出瓶盖“开口朝上” 的概率吗？ 频率与概率的区别和联系 1.频率和概率都是刻画随机事件发生可能性大小的量. 2.频率与试验次数及具体试验有关，具有随机性. 3.概率是刻画随机事件发生可能性大小的，是一个固定值，不具有随机性. 4.每次试验的可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率. 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”. 由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计. 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下： 抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 ... ...