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课件网) 湘教版数学9年级下册培优备精做课件章末复习第2章圆授课教师：Home .班级：九年级（--）班.时间：.1. 请举例说明什么叫作圆，什么叫作弦，什么叫作弧. 回顾 O A B C D 2. 举例说明圆有哪些对称性质. 圆是中心对称图形， 圆心是它的对称中心. 圆是轴对称图形， 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 3. 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的 弦和弧相等吗？ 4. 在同圆中，同一条弧所对的圆周角与圆心角有什么 关系？ *5. 试描述垂直于弦的直径有什么性质. 6. 怎样过不在同一直线上的三个点作圆？ 7. 直线与圆有哪几种位置关系？ （1） （2） （3） 8. 怎样判定一条直线是圆的切线？ 圆的切线有什么性质？ *9. 圆的切线长有什么性质？ 10. 什么叫作三角形的内心和外心？怎样作已知三角形 的内切圆和外接圆？ 11. 举例说明如何计算弧长与扇形面积. n° 12. 怎样作圆的内接正方形、正六边形？ 正多边形有 哪些对称的性质？ 【教材P88】 × √ × × 答：为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器3 台。 【教材P88】 解 ∵ ∠A=65° ∴ 圆周角∠A所对的弧所对的圆心角是130° ∴ 360°÷130°≈3 【教材P88】 解 ∵ AD 是⊙O 的直径 ∴ ∠ACD = 90° . 在 Rt△ACD 中， 又∵ ∠D 与∠B 为 所对的圆周角. ∴ ∠D＝∠B，则 . AC 【教材P89】 解 过 O 向 AB 作垂线，垂足为 D. 显然OD 为半径的一半长， 即为 2. 连接 AO， 在 Rt△AOD 中， AD＝ 则弦 AB 的长度为2AD＝ . 【教材P89】 解：∵ 在Rt ABC中两直角边长分别为6cm，8cm r = = 5 cm. ∴ AC= 【教材P89】 证明 （1） 连接 AO. ∵ BC 是⊙O 的直径， ∴ ∠BAC = 90°. ∵ AB＝AD，∠ADB = 30° ∴ ∠B＝∠ADB=30°. 又∵ OB＝OA， ∴ ∠OAB=30°. ∴ ∠AOC = 60°. 在△OAD 中， ∠AOD = 60°,∠D = 30° ∴ ∠OAD = 90°,即 OA⊥AD. ∴ AD 是⊙O 的切线. 【教材P89】 （2）∵△BAC是直角三角形，∠B=30°， ∴∠ACO=60°，△AOC是等边三角形， ∴∠AOC=60° ∴ 【教材P89】 解 连接 OB. ∵ AB 与⊙O 相切于点 B， ∴ ∠OBA = 90°. 又∠ABC =120°, ∴ ∠OBC = 30°. 则∠BOC =180°-2×30°＝120°. ∴ 【教材P89】 证明 ∵ ⊙O 是△ABC 的内切圆， ∴ AD = AE， BD＝BF， CF＝CE. ∴ AB+CF＝AD+BD+CF＝AE+BF+CE＝AC+BF. 【教材P89】 解：易证△ADO≌△OEB，则∠AOB = 90°， 【教材P89】 解 蓝色部分面积 = ( S⊙O - S△ABC ) ÷ 3， ∵ AB = AC = BC = 12 cm , ∴ 圆的半径为 cm. 蓝色部分面积 = 【教材P90】 ∵ AB=DC， ∴ ∠BCA＝∠CBD. ∵ ∠BAC 与∠BDC 所对的弧为 ， ∴ ∠BAC＝∠BDC. 又∵ BC 边公共， ∴ △ABC≌△DCB . 【教材P90】 解 如图，过 O 作 EF⊥AB 于点 E，交 CD 于点 F， ∵ AB∥CD， ∴ EF⊥CD. ∴ EF＝7，EB＝3，FD＝4. 连接 OB，OD. 设 EO＝x，则OF ＝7-x， 因此 x2+32＝(7-x)2+42，解得 x＝4. ∴ ⊙O 的半径为 5. 【教材P90】 解 连接 OD. ∵ DO＝OA，∴ ∠1＝∠2. 又∵ AD∥OC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4. ∴ ∠3＝∠4. 在△ODC 与△OBC 中， ∵OD= OB,∠4=∠3，OC 边公共， ∴ △ODC≌△OBC. 即∠ODC＝∠OBC＝90°. 又∵ OD 是⊙O 的半径，DC经过点 D， ∴ DC 是⊙O 的切线. 【教材P90】 解 连接 BO，DO. ∵ 四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠A = 80°， ∴ ∠BCD＝180°-80°＝ 100°. 又∵ 圆周角∠BCD 与圆心角∠BOD 所对应的弧为 , 【教材P90】 若将绳子拴在 A 树，则活动面积为 若将绳子拴在 B 树，则活动面积为 若将绳子拴在 C 树，则活动面积为 若将绳子拴在 D 树，则活动面积为 因此，应将羊拴在 B 树，此时面积最大，为 【教材P91】 解 连 ... ...
