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课件网) 湘教版数学9年级下册培优备精做课件章末复习第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（--）班.时间：.一、事件的分类及其概念 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件. 1. 概率： 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记作 P (A). 二、概率的概念 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 2. 三、随机事件的概率的求法 1.①当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率. ②频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件 可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有 的性质，不具有随机性. 2.概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件 A 包括其中的 m 种可能的结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)= + +…+ n 1 n 1 n 1 m个 = n m 当一次试验要涉及两个因素,并且可能的结果较多时,为了列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况，即 n 在所有可能情况 n 中，再找到满足条件的事件的个数 m，最后代入公式计算. 当一次试验中涉及 3 个因素或更多的因素时,怎么办 四、列表法 列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及 2 个因素或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用“树状图”. 树形图的画法： 一个试验 第一个因素 第二个 第三个 如一个试验中涉及 2个或 3 个因素，第一个因素中有 2 种可能情况；第二个因素中有 3 种可能的情况；第三个因素中有 2 种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n = 2×3×2=12 五、树状图法 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 解：（1）可能是次品. （2）100个产品中只有10个是次品，说明正品数量居多，所以取出的产品是正品的可能性大. （3）在这10个产品中，是“正品数量多”这一事件的可能性大. 解：（1） （2） （3） 解：情况如下：①如果抽中3，剩下的数字是560；②如果抽中5，剩下的数字是360；③如果抽中6，剩下的数字是350；④如果抽中0，剩下的数字是356.共4种等可能情况，360出现是其中一种可能的情况，所以猜中的概率是 . 解：画树状图如下图所示： 开始 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 从树状图可以看出，共有16种等可能的结果，掷骰子两次后，棋子恰好由起点前进6格到达A处的有(2,4)，(3,3)，(4,2) 3种. 所以掷骰子两次后，棋子恰好由起点前进6格到达A处的概率为 . 解：(0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950)÷7≈0.950 解：(1)可能是3，6，9，有3种结果，共有10种等可能的结果，故概率是 . 解：(2)可能是5，10，有2种结果，共有10种等可能的结果，故概率是 . 解：(3)不可能抽到既是3的倍数又是5的倍数的数，故概率是0. 解：(1)可排出的三位数如下：567,576,657,675,756,765，共可排出6个不同的三位数. (2) 567,657,675,765这4个数是奇数，所以排出的三位数是奇数的概率是 . (3) 576,756这2个数是4的倍数，所以排出的三位数是4的倍数的概率是 . 解：空白部分的小正方形共有7个，其中在最下面一行中任意取一个均能够构成这个正方体的表面展开图，最下面一共有4个空格，所以任取一个涂上阴影，能够构成这个正 ... ...
